2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（青岛版）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

C

D

C

B

A

B

D

D

B

C

D

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

13．18 14．∠ABC＝∠DEF或AC＝DF或∠A＝∠D（答案不唯一）

15．1516．16或1717．1或6

三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

18．（7分）

【详解】解：设两条公路相交于O点．P为线段AB的垂直平分线与∠MON的平分线交点或是与∠QON的平分线交点即为发射塔的位置．

如图，满足条件的点有两个，即P、P．（7

19．（8分）

【详解】解：（1）如图所示；

（5分）

（2）由图可知，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（﹣2，﹣1）．

故答案为（﹣1，2），（﹣3，1），（﹣2，﹣1）.（8分）

20．（8分）

【详解】∵DF∥

∴∠DFE=∠BEF，（2分）

∵∠DFE+∠AFD=180°，∠BEF+∠CEB=180°，

∴∠AFD=∠CEB，

∵AE=CF，

∴AE-EF=CF-EF，

即AF=CE，（4分）

又∵AD∥

∴∠A=∠C，（6分)

∴△AFD≌△CEB(ASA)，（

∴DF=BE．（8分）

21．（8分）

【详解】（1）∵AD//

∴∠F=∠DAE,∠ECF=∠D，

∵点E是CD的中点，

∴CE=DE，

在△CEF和△DEA中，∠F=∠DAE∠ECF=∠D

∴△CEF?△DEA(AAS)，(3分）

∴FC=AD；（4分)

（2）由（1）已证：△CEF?△DEA，

∴FE=AE，

又∵BE⊥AE，

∴BE是线段AF的垂直平分线，（6分）

∴AB=FB=BC+FC，（7分）

由（1）可知，FC=AD，

∴AB=BC+AD．（8分)

22．（8分）

【详解】（1）解：∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，

∴CE=DE，

在Rt△BCE和Rt

CE=DEBE=BE

∴△BCE≌△BDEHL；（4

（2）解：由（1）可知：CE=DE=3，

∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE=8，

∴AC=CE+AE=11．（8分）

23．（8分）

【详解】（1）证明：过点P作PE⊥CD，垂足为E，如图所示：

∵DP平分∠ADC，

∴∠ADP=∠EDP，

∵PA⊥AD，PE⊥CD，

∴PE=PA（角平分线上的点到角两边的距离相等），（2分）

又∵P是AB中点，

∴PA=PB，

∴PE=PB，

∵PB⊥BC，PE⊥CD，

∴CP平分∠BCD；（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．（4分）

（2）解：PD⊥PC，理由如下：（5分）

∵∠A=∠B=90°，

∴AD⊥AB，AB⊥BC，

∴AD∥

∴∠ADC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠PDC=12∠CDA

∴2∠PDC+2∠PCD=180°，

∴∠PDC+∠PCD=90°，

∴∠CPD=90°，即PD⊥PC．（8分）

24．（10分）

【详解】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

∴△BDE与△CDF均为直角三角形，

∵在Rt△BDE与Rt

∵BD=CD,BE=CF，

∴Rt

∴DE=DF，

∴AD平分∠BAC；（4分）

（2）解：AB+AC=2AE，理由如下：（5分）

∵BE=CF，AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠CAD，

∵∠E=∠DFC=90°，

∴∠ADE=∠ADF，

在△AED与△AFD中，

∵∠EAD=∠CAD,AD=AD

∴△AED≌△AFDSAS，（7

∴AE=AF，（8分）

∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE．（10分）

25．（12分）

【详解】（1）解：作CH⊥y轴于点H，如图1，

∵A的坐标是-3,0，点B的坐标是0,1，

∴OA=3，OB=1，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BA=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBH=90°，

∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBH=∠BAO，

在△ABO和△BCH中，

∠AOB=∠BHC∠BAO=∠CBH

∴△ABO≌△BCHAAS

∴OB=CH=1，OA=BH=3，

∴OH=OB+BH=1+3=4，

∴C-1,4；（3

（2）解：OA=CD+OD，理由如下：如图2，（4分）

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BA=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBD=90°，

∵∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBD=∠BAO，