2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（人教版）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

D

D

C

D

C

A

D

B

A

B

A

B

B

C

C

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16．六

17．25

18．（答案不唯一）

19．

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

20．（7分）

【解析】（1）解：∵三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，

∴，即，

∴的取值范围是；……………………3分

（2）解：∵的周长为奇数，

∴为偶数，

∵，

∴为6，8，10，12．……………7分

21．（6分）

【解析】证明：∵，

∴，即，…………2分

在和中，，………………5分

∴．…………6分

22．（7分）

【解析】（1）∵，，，

∴，，

∴，

故答案为：；……………………3分

（2）∵，，，

∴，，

∵，

∴．……………………7分

23．（6分）

【解析】（1）解：如图所示，即为所求；…………………2分

（2）解：如图所示，即为所求；

……………………4分

（3）解：的面积为．

故答案为：8．………………………6分

24．（8分）

【解析】（1）解：射线是的平分线，

，

，

，

，

故答案为：；………………2分

（2），，

，

又平分，

，

；…………5分

（3）由图乙得，，

平分，

，

．……………8分

25．（8分）

【解析】（1）证明：①，，

，

，

，，

，

在和中，，

（）；……………………2分

②由（1）知：，

，，

，

；……………………4分

（2）解：，，

，

，

，

，

，

在和中，，

（）；，

，，

．…………………8分

26．（8分）

【解析】（1）解：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法．

故答案为：；……………………3分

（2）解：小聪的作法正确．

理由：∵，

∴，

在和中

∵，

∴，

∴，

∴平分．…………………8分

27．（12分）

【解析】（1）解：∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

在△ADC和△MDB中，CD=BD∠CDA=∠BDM

∴△ADC≌△MDB(SAS)，

∴AC=BM，∠CAD=∠M，

∴AC∥BM，

故答案为：AC=BM，AC∥BM；……………每空2分，4分

（2）如图2，延长AD到M，使DM=AD，连接BM，

由（1）可知，△MDB≌△ADC(SAS)，

∴BM=AC=8，

在△ABM中，AB-BMAMAB+BM，

∴12-8AM12+8，

即42AD20，

∴2AD10，

即BC边上的中线AD的取值范围为2AD10；……………8分

（3）EF=2AD，EF⊥AD，理由如下：

如图3，延长AD到M，使得DM=AD，连接BM，

由（1）可知，△BDM≌△CDA(SAS)，

∴BM=AC，

∵AC=AF，∴BM=AF，

由（1）可知，AC∥BM，∴∠BAC+∠ABM=180°，

∵AE⊥AB、AF⊥AC，∴∠BAE=∠FAC=90°，

∴∠BAC+∠EAF=180°，

∴∠ABM=∠EAF，

在△ABM和△EAF中，AB=EA∠ABM=∠EAF

∴△ABM≌△EAF(SAS)，

∴AM=EF，∠BAM=∠E，

∵AD=DM，∴AM=2AD，∴EF=2AD，

∵∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠E+∠APE，

∴∠APE=∠BAE=90°，

∴EF⊥AD．……………12分