精品解析：广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2023-2024学年度第一学期高一年级11月月考数学试卷

一、单选题

1.若，，，则这三个集合间关系是（????）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先化简集合A,B,C,再结合集合的包含关系判断集合间关系即可.

【详解】依题意，，，

，而，{偶数}，

因此集合中的任意元素都是集合中的元素，即有，集合中的每一个元素都是集合中的元素，即，

所以.

故选：C.

2.已知对任意的实数，，代数式恒成立，下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先把等式右边合并同类项，再根据等式恒成立对照列式即可求解．

【详解】解：，

对任意恒成立，

，

解得：，

∴，．

故选：A．

3.若，均为实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】通过不等式的性质一一验证其充分性与必要性即可.

【详解】若，则，则或，故充分性不成立；

若，则，故必要性成立；

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

4.若，且，则下列不等式恒成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用重要不等式的合理变形可得，即可知A错误；由基本不等式和不等式性质即可计算B错误；由即可求得C正确；根据不等式中“1”的妙用即可得出，即D错误.

【详解】对于A，由可得，

又，所以，即，

当且仅当时等号成立，故A错误；

对于B，由可得，即，

所以，当且仅当时等号成立，即B错误；

对于C，由可得，

所以可得，即，当且仅当时等号成立，即C正确；

对于D，易知，即；

当且仅当时等号成立，可得D错误；

故选：C

5.已知，均为定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数奇偶性构造方程组，解出即可.

【详解】令，，

则，

又因为是奇函数，是偶函数，

令替换有，

即，

即，

整理得，

联立，解得，，

所以

所以，

故选：A.

6.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】判断的奇偶性与单调性，并用奇偶性与单调性解不等式，要注意定义域的限制.

【详解】为偶函数，且在上递减.

∵，

∴，

∵，，∴且，∴.

故选：B

7.函数且的图象过定点（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数函数且的图象过定点，再结合函数图象平移变换即可得答案.

【详解】因为指数函数且的图象过定点，

函数的图象由函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位得到，

故函数的图象过定点

故选：C.

8.对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由隐对称点的定义可知函数图象上存在关于原点对称的点，由函数奇偶性的定义将问题转化为方程的零点问题，再结合基本不等式即可得出实数的取值范围．

【详解】由隐对称点的定义可知函数图象上存在关于原点对称的点，

设的图象与函数的图象关于原点对称，

令，则，，

所以，

因为，又，

所以原题义等价于与在上有交点，即方程有零点，则，

又因为，当且仅当，即时，等号成立，

所以，即．

故选：C.

【点睛】关键点睛：本题突破口是理解“隐对称点”的定义，将问题转化为与在上有交点的问题，从而得解.

二、多选题

9.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）

A. B.的最大值为

C.的最小值为8 D.的最小值为

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据一元二次方程的根与系数关系以及基本不等式的应用对各个选项逐个判断既可.

【详解】由题意得，由不等式的解集为，

可得，且方程的两根为-1和，

所以解得，

所以，所以A正确；

因为，所以，

可得，当且仅当时取等号，

所以的最大值为，故B正确；

由，

当且仅当时，即时取等号，

所以最小值为9，所以C错误；

，

当且仅当时取等号，所以的最小值为，所以D正确．

故选：ABD．

10.下列各组函数表示同一个函数的是（）．

A.与

B.与

C.与

D.与

【答案】BC

【解析】

【分析】判断两个函数的定义域是否相同，对应关系是否完全一致即可.

【详解】选项A，当时，，，

所以与对应关系不完全一致，故不是同一个函数；

选项B，与定义域都为，

且对应关系完全一致，故是同一个函数；

选项C，与的定义域都为，

且，对应关系完全一致，故是同一个函数；

选项D，对，由，解得，

所以的定义域为，