湖南省常德市澧县七年级数学下册 期中数学试卷 湘教版（含解析）.docxVIP

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湖南省常德市澧县七年级数学下册期中数学试卷湘教版（含解析）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）计算（﹣2xy2）3的结果是（）

A．﹣2x3y6 B．﹣6x3y6 C．8x3y6 D．﹣8x3y6

2．（3分）将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2因式分解时，应提取的公因式是（）

A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3

3．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．（m﹣2）（m+2）=m2﹣2 B．（x﹣6）（x+6）=x2+36 C．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2

4．（3分）下列方程组中，为二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2

C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1） D．ax+by+c=x（a+b）+c

6．（3分）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）

A．﹣1 B．3 C．4 D．6

7．（3分）多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是（）

A．3 B．6 C．±3 D．±6

8．（3分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付182元，两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）

A．50、100 B．50、56 C．56、126 D．100、126

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）计算：（﹣3x+1）?（﹣2x）2=．

10．（3分）因式分解a（b﹣c）﹣3（c﹣b）=．

11．（3分）解下列方程组：①；②；③；④，其中适宜用代入消元法，适宜用加减消元法（填序号）．

12．（3分）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=．

13．（3分）若x+y=6，xy=5，则x2+y2=．

14．（3分）已知x2﹣4x+n因式分解的结果为（x+2）（x+m），则n=．

15．（3分）某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．

16．（3分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=．

三、解答题（本题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（5分）化简：2（a4）3+（﹣2a3）2?（﹣a2）3+a2?a10．

18．（6分）用适当方法解下列二元一次方程组：

（1）

（2）．

19．（8分）用适当方法计算：

（1）1.992+1.99×0.01

（2）20162+2016﹣20172．

20．（8分）把下列多项式因式分解：

（1）x3y﹣2x2y+xy；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

21．（8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

22．（8分）4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：=1×4﹣2×3=﹣2，若=10，求x的值．

23．（9分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为；

（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）（2016?秦淮区一模）计算（﹣2xy2）3的结果是（）

A．﹣2x3y6 B．﹣6x3y6 C．8x3y6 D．﹣8x3y6

【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．

【解答】解：（﹣2xy2）3=﹣8x3y6．

故选：D．

【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2．（3分）（2017春?澧县期中）将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2因式分解时，应提取的公因式是（）

A．﹣3a2b2 B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b