《学评》一次函数单元检测对应练习.docxVIP

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一次函数练习巩固

一．一次函数图象与几何变换（共1小题）

1．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）平移直线使其与轴相交于点，且，求平移后直线的解析式．

二．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）

1．已知与成正比例函数，且时，．求与之间的函数关系式．

变式1．已知与成正比例，且当时，；求与之间的函数关系式；

练习．1已知与成正比例函数，且时，．求与之间的函数关系式．

2．在甲商店购买该水果的费用（元与该水果的质量（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元与该水果的质量（千克）之间的函数解析式为．

（1）求与之间的函数解析式；

（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？

1、在平面直角坐标系中，有A、B、C三点

（1）A（-2,0），B（4,0）则AB=_____;

A（x1

A（x1,0），B（x2

（2）反过来若A(-2,0），点B在x轴上，且AB=6，

则B1（____,0）或则B

练习：(1)若A(-2,0），点B在x轴上，且需要给定条件___________，

才可求得点B坐标为__________

(2)若A(-2,0），点B在x轴上，再给定条件S△ABC=9，

则可求得点B坐标为__________

归纳：1、若已知对称轴上两点坐标，则可得到什么结论？

2、若已知一点的坐标，要求另外一点的坐标，需要先知道什么条件？

4．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）点（_____,____）点（_____,____）；

（3）求的面积

5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标．

6．已知与成正比例函数，且时，．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）求当时的值．

（3）求当时的值．

7．已知与成正比例，且当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）求当时，的值；

（3）求当时，的值．

3．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）过点作直线与轴交于点，若的面积为8，试求直线的解析式．

2024年05月26日857737923的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．一次函数图象与几何变换（共1小题）

1．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）平移直线使其与轴相交于点，且，求平移后直线的解析式．

【解答】解：（1）在中，当时，当时，

、；

（2），

．

，

点的坐标是或．

设平移后的直线为：．

将代入，得．

；

将代入，得．

；

综上所述，平移后直线的解析式为或．

二．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）

2．已知与成正比例，且当时，

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

【解答】解：（1）根据题意：设，

把，代入得：，

解得：．

则与函数关系式为；

（2）把点代入得：，

解得．

三．待定系数法求一次函数解析式（共5小题）

3．如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）过点作直线与轴交于点，若的面积为8，试求直线的解析式．

【解答】解：（1）、两点分别在、轴上，

令，则；再令，，

，；

（2）的面积为8，

，即，

，

或，

设直线的解析式为，

把代入求得；

把代入求得，

直线的解析式为或．

4．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点和点的坐标；

（3）求的面积

【解答】解：（1）把，代入得，

解得．

所以一次函数解析式为；

（2）令，则，解得，

所以点的坐标为，

把代入得，

所以点坐标为，

（3）．

5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标．

【解答】解：（1）把点和代入一次函数得：

，

解之得：，

这个一次函数的解析式为：；

（2）设点坐标为，

点，，

，

的面积为3，

，

，

，

解得：或，

点坐标为或．

6．已知与成正比例函数，且时，．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）求当时的值．

（3）求当时的值．

【解答】解：（1）根据题意，设，即，

将、代入得：，

解得：，

；

（2）当时，；

（3）当时，，解得：．

7．已知与成正比例，且当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）求当时，的值；

（3）求当时，的值．

【解答】解：（1）与成正比例，设出一次函数的关系式为：，

把当时，代入得：，

，

与之间的函数关系式为：，