专题14 全等三角形（5大考点）（学生版）.pdfVIP

第四部分三角形

专题14全等三角形（5大考点）

核心考点一全等三角形的判定

核心考点二全等三角形的性质

核心考点核心考点三全等三角形中的倍长中线模型

核心考点四全等三角形中的旋转模型

核心考点五全等三角形综合问题

新题速递

核心考点一全等三角形的判定

例（湖南湘西统考中考真题）如图，在△中，∠＝，为的中点，为上一

12022··RtABCA90°MBCHAB

点，过点作∥，交的延长线于点，若＝，＝，则四边形周长的最小值是

CCGABHMGAC8AB6ACGH

（）

．．．．

A24B22C20D18

例（山西中考真题）如图，在正方形中，点是边上的一点，点在边的延长线

22022··ABCDEBCFCD

上，且，连接交边于点．过点作ANEF，垂足为点，交边于点．若BE5，

BEDFEFADGAMCDN

CN8，则线段的长为

AN_________

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ABCDBEBE

例（贵州贵阳统考中考真题）如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直

32022··EAD

MCDNO

平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且．

ABFDCMF∥AD

(1)求证：△ABE≌△FMN；

AB8AE6ON

(2)若，，求的长．

知识点、全等三角形的判定

一、全等三角形判定1——“边边边”

定理：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“”）

1.SSS.

要点诠释：如图，如果＝，＝，＝，则△≌△

ABABACACBCBCABCABC.

二、全等三角形判定2——“边角边”

定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“”）

2SAS.

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要点诠释：如图，如果＝，∠＝∠，＝，则△≌△

ABABAAACACABC