1.5(1)y=asin(ωx+φ)的图像与性质.ppt

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1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)知识与方法回顾1.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤,其中“五点”是指什么?O2.函数图象的平移变换法则是什么?对称变换法则是什么?y=f(-x)与y=f(x)的图象关于轴对称;y=-f(x)与y=f(x)的图象关于轴对称;y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.yx(0,0)交流电的电流y与时间x变化的图象54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大与正弦曲线相似下图1是某次实验测得的交流电y随时间x变化的图象,这就是我们要研究的正弦型y=Asin(ωx+φ)函数的图象.将测得的图象放大(图2)可以看出它和正弦曲线很相似,那么函数y=Asin(?x+φ)与函数y=sinx有什么关系呢?则o-3x12-1-2y3问题:函数y=3sin(2x+π/3)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变化得到呢?o-3x12-1-2y3这就是本节课我们要研究和讨论的主要问题:列表:00001-100001-1探索研究00001-100001-1列表:函数y=sin(x+φ),x∈R(其中φ≠0)的图像,可以看作把正弦函数y=sinx上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平行移动|φ|个单位长度而得到的,这种变换叫做平移变换.归纳总结:(2)函数与的图象的联系例2.作函数及的简图.解:函数的周期,先作时的简图.列表:00000000001-11-1函数的周期,先作时的简图.0xy1-1...........利用这两个函数的周期性,把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展,从而得到它们的简图.00000000001-11-1列表并描点作图:横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变y=sinxy=sinx纵坐标不变y=sinxy=sin2x横坐标缩短到原来的倍xy1-1.0归纳总结:函数(且)的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.这种变换称为周期变换,它是由的变化而引起的,与周期的关系为.(3)函数与的图象的联系例1.画出函数及()的简图.解:函数及的周期均为,先作上的简图.列表并描点作图:0100000000-1-220列表并描点作图:利用这两个函数的周期性,我们可以把它们在上的简图向左、右分别扩展,从而得到它们的简图.........xy01-12-20100000000-1-220纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y=sinxy=2sinx横坐标不变y=sinxy=sinx纵坐标缩短到原来的倍xy01-12-2归纳总结:函数(且)的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长(当时)或缩短(当)到原来的倍(横坐标不变)而得到,这种变换称为振幅变换,它是由的变化而引起的,叫做函数的振幅.o-3x12-1-2y3思考:函数y=3sin(2x+π/3)的图象可由函数y=sinx的图

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