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浅谈矩阵的特征值与特征向量的应用

摘要起初，为了便于研究和求解线性方程，引入了矩阵的概念.随着矩阵理论的不断完善，矩阵逐渐被用作各个学科的重要研究工具，其理论得到了充分的发展.矩阵的特征值和特征向量的是研究矩阵的一个重要手段，通过计算出矩阵的特征值和特征向量，可以获得矩阵的一些重要性质和应用.本文在介绍了矩阵的特征值和特征向量的概念和性质的基础上，通过具体例题，归纳总结了如何利用矩阵的特征值和特征向量来解决实际问题.本文分成三个部分，第一部分主要介绍国内外对矩阵特征值和特征向量的一些研究现状.第二部分主要介绍特征值和特征向量的求法.第三部分主要介绍特征值和特征向量的一些主要的应用.例如通过行列互逆变换、MATLAB等方法和手段求解矩阵的特征值和特征向量，并给出了特征值和特征向量的相关应用.例如可以预测一个特定区域未来t年的经济发展状况，具有特征值和特征向量的模型还可以帮助解决日常生活中的人口流动等问题.特征值和特征向量的研究有助于代数学的进一步发展，同时将二者的研究结果应用到实际生活中去，能够解决很多实际问题.

关键词特征值特征向量矩阵应用

Ontheapplicationofeigenvalueandeigenvectorofmatrix

AbstractAtfirst,inordertofacilitatethestudyandsolutionoflinearequations,theconceptofmatrixwasintroduced.Withthecontinuousimprovementofmatrixtheory,matrixisgraduallyusedasanimportantresearchtoolinvariousdisciplines,anditstheoryhasbeenfullydeveloped.TheeigenvaluesandcharacteristicsofmatrixVectorsareanimportantmeansofstudyingmatrices.Bycalculatingtheeigenvaluesandeigenvectorsofthematrix,someimportantpropertiesandapplicationsofthematrixcanbeobtained.Thisarticleintroducestheconceptsandpropertiesoftheeigenvaluesandeigenvectorsofthematrix,Throughspecificexamples,itsummarizeshowtousematrixeigenvaluesandeigenvectorstosolvepracticalproblems.Thisarticleisdividedintothreeparts.Thefirstpartmainlyintroducessomedomesticandforeignresearchstatusofmatrixeigenvaluesandeigenvectors.ThesecondpartmainlyintroducesHowtofindeigenvaluesandeigenvectors.Thethirdpartmainlyintroducessomeofthemainapplicationsofeigenvaluesandeigenvectors.Forexample,themethodsandmeanstosolvetheeigenvaluesandeigenvectorsofmatricesthroughrowandcolumnreciprocaltransformation,MATLAB,etc.Relatedapplicationsofvaluesandfeaturevectors.Forexample,youcanpredictthefutureofaspecificareatEconomicdevelopmentstatus,modelswitheigenvaluesandeige