直线的斜率与方程公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptxVIP

;§9.1基本公式与直线斜率;双基研习?面对高考;2．直线方程的概念及直线的斜率

(1)直线方程的概念

如果以一种方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的_______都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条____________，这条直线叫做________________．

(2)直线的斜率

①把直线y＝kx＋b中的_______叫做这条直线的斜率，_________于x轴的直线不存在斜率．

②斜率的坐标计算公式;由A(x1，y1)，B(x2，y2)拟定的直线不垂直于x轴，则k＝________________________(x1≠x2)．

(3)直线的倾斜角

①定义：x轴_______与直线_______的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与x轴平行或重叠的直线的倾斜角为____________．

②倾斜角的范畴：_________________．

③若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.;3．直线方程的几个形式;名称;思考感悟

过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线与否一定可用两点式方程表达？

提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.

(2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1.

(3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表达．;考点探究?挑战高考;考点二;运用直线方程解决问题时，选用适宜的直线方程的形式，能够简化运算．已知一点普通选择点斜式；已知斜率选择斜截式；已知截距或两点，选择截距式或两点式．另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形的面积或周长，常选用截距式或点斜式．;巩固7,9.如图，过点P(2,1)作直线l，分别交x、y轴正半轴于A、B两点．

(1)当△AOB的面积最小时，求直线l的方程；

(2)当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程．;互动探究上题条件不变，求|OA|＋|OB|最小时，直线l的方程．;办法技巧

1．要对的理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范畴，切记直线的倾斜角，斜率与正切函数图象间的关系，如图所示：;当x1＝x2，y1≠y2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°.求斜率，也可用k＝tanα(α≠90°)，其中α为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率互相联系不可分割，切记：“斜率变化分两段，90°是分界限，碰到斜率要谨记，存在与否需讨论”．

2．二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A、B不全为零)的几个状况：;失误防备

1．求直??方程时要注意判断直线斜率与否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．

2．根据斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范畴；二是要考虑正切函数的单调性．;;已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c通过()

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限