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信号与系统试卷

一、选择题（共10题，每题2分，共20分）

1.下列信号中，属于连续时间信号的是：A.正弦信号

B.单位阶跃信号C.正方形信号D.单位冲激信号

2.离散时间信号可以通过采样得到，其中采样频率是

指每秒采样的次数，通常单位为：A.HertzB.毫秒C.秒D.

Samples/second

3.将两个信号进行加法运算后得到的信号是它们在时

域上的：A.叠加B.剪辑C.折叠D.缩放

4.具有双极性的信号是指：A.正弦信号B.方波信号C.

矩形信号D.随机信号

5.时域上的卷积运算在频域上对应的运算是：A.加法

B.减法C.乘法D.除法

6.信号的单位冲激响应可以用来确定系统的：A.频率

响应B.相位响应C.时钟速率D.内存容量

7.FIR滤波器是指具有有限长度冲激响应的：A.高通

滤波器B.低通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器

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8.信号的傅里叶变换可以将信号从时域变换到：A.频

域B.相位域C.指数域D.幅度域

9.频率响应是指系统对不同频率信号的：A.幅度增益

B.相位延迟C.包络形状D.传输特性

10.Z变换是用来分析和处理离散时间信号和系统的工

具，它在复平面上的单位圆上的点称为：A.零点B.极点C.

幅度D.相位

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1.采样定理提出了采样频率至少应该是信号最高频率

的______。

2.信号的频域表示可以通过傅里叶______获得。

3.系统的单位冲激响应可以通过输入一个______得到。

4.IIR滤波器是指具有无限长度冲激响应的______。

5.Z变换的极点和零点决定了系统在复平面上的______

和______。

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三、简答题（共3题，每题10分，共30分）

1.解释什么是信号的能量和功率，并给出计算信号能

量和功率的公式。

答：信号的能量表示信号在所有时刻的幅值平方的

总和。对于连续时间信号来说，信号能量的计算公式为E

=∫|x(t)|^2dt；对于离散时间信号来说，信号能量的计算

公式为E=∑|x[n]|^2。

信号的功率表示信号的能量在单位时间内的平均值。

对于连续时间信号来说，信号功率的计算公式为P=1/(T2

-T1)∫[T1,T2]|x(t)|^2dt；对于离散时间信号来说，信号

功率的计算公式为P=1/(N2-N1)∑[N1,N2]|x[n]|^2。

2.请解释时域卷积和频域卷积的概念，并描述它们之

间的关系。

答：时域卷积是指将两个信号在时域上进行乘积运

算后再经过积分得到输出信号的过程。假设x(t)和h(t)分

别为输入信号和系统的单位冲激响应，则时域卷积的计算

公式为y(t)=∫x(τ)h(t-τ)dτ。

频域卷积是指将两个信号在频域上进行乘法运算后

再经过反傅里叶变换得到输出信号的过程。假设X(w)和

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H(w)分别为输入信号和系统的频率响应，则频域卷积的计

算公式为Y(w)=X(w)H(w)。

时域卷积和频域卷积之间存在关系，通过傅里叶变

换的性质可以证明它们是等价的。即时域卷积可以通过将

两个信号进行傅里叶变换得到频域表示，相乘后再进行反

傅里叶变换得到输出信号，即等于频域卷积。

3.请描述FIR和IIR滤波器的特点，并给出