平面向量的概念高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

6.1平面向量的概念

6.1.1向量的实际背景与概念6.1.2向量的几何表示6.1.3相等向量与共线向量

探究点一向量的基本概念探究点二向量的几何表示探究点三相等向量与共线向量

【学习目标】1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量（共线向量）的意义和两个向量相等的含义.2.能够在熟悉的实际问题情境中,理解平面向量的几何表示和基本要素.

知识点一向量的概念1.向量：既有______又有______的量叫作向量.2.数量：只有______没有______的量称为数量.大小方向大小方向

知识点二向量的几何表示1.有向线段（1）有向线段：具有______的线段叫作有向线段.方向?

?起点、方向、长度

2.向量的表示方法??长度方向

3.向量的相关概念?长度?0?1个单位长度

【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）有向线段可以表示向量.()√（2）在同一平面内，把所有长度为1的向量的起点固定在同一点，这些向量的终点形成的轨迹是半径为1的圆.()√

????

知识点三相等向量与共线向量?相同或相反非零向量?相等相同平行向量共线向量

????

探究点一向量的基本概念例1（1）下列说法正确的是()A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.向量的模可以比较大小C.模为1的向量都是相等向量D.因为零向量的方向不确定，所以零向量不与任意向量平行√

[解析]对于A，向量不能比较大小，故A错误；对于B，向量的模是一个数量，可以比较大小，故B正确；对于C，相等向量不但模相等，方向也相同，而模为1的向量的方向不一定相同，故C错误；对于D，零向量与任意向量平行，故D错误.故选B.

（2）给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有__________.（填序号）②③④⑤[解析]是向量的有②③④⑤，是数量的有①⑥⑦.

变式（多选题）下列说法正确的是()?√√√

?

［素养小结］解决与向量概念有关问题的方法解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心——方向和长度，如：单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是一个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0；规定零向量与任意向量共线.只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题.

探究点二向量的几何表示?

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［素养小结］在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向．应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段．

探究点三相等向量与共线向量例3（多选题）下列说法中正确的是()?√√

?

???????

?解：不相等.

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???

???

［素养小结］判断一组向量是否相等，关键是看这组向量是否方向相同，长度相等，与起点和终点的位置无关．判断一组向量是否共线，只需判断它们是否同向或反向．