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成考(专升本)-高等数学一(专升本)-第1章极限连续
[单选题]1.下列函数在(-∞,+∞)内单调递减的是()。
A.y=-x
B.y=x2
C.y=-x2
D.y=cosx
正确答案:A
[单选题](江南博哥)2.曲线y=x3-6x+2的拐点坐标()。
A.(0,4)
B.(0,2)
C.(0,3)
D.(0,-2)
正确答案:B
参考解析:对f(x)求两次导,取导数值为0,得x为0,代入f(x)得y为2坐标为(0,2)
[单选题]4.当x→0时,sin(x2+5x3)与x2比较是()。
A.较高阶无穷小量
B.较低阶无穷小量
C.等价无穷小量
D.同阶但不等价无穷小量
正确答案:C
参考解析:
[单选题]5.()。
A.2
B.1
C.0
D.-1
正确答案:C
参考解析:
[单选题]6.设f(x)在点x0的某邻域内有定义,()。
A.-1/2
B.1/2
C.-1
D.2
正确答案:A
参考解析:
[单选题]7.设f(x)有连续导函数,()。
A.
B.
C.
D.
正确答案:A
参考解析:本题考核的是不定积分的性质:“先求导后积分作用抵消”。,前后两种运算不是对同一个变量的运算,因此不能直接利用上述性质,必须先变形,再利用这个性质。
[单选题]8.当x→0时,x2是2x的()。
A.低阶无穷小
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小
正确答案:D
参考解析:,所以选D
[单选题]9.()。
A.2
B.1
C.1/2
D.0
正确答案:D
参考解析:由“有界变量与无穷小之积为无穷小”的性质可知选D。这个题表明:既要注意重要极限的形式,又要注意其条件。
[单选题]10.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的()。
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
正确答案:B
参考解析:由可导与连续的关系:“可导必定连续,连续不一定可导”可知,应选B。
[单选题]11.设f(x)在点x0处可导,()。
A.4
B.-4
C.2
D.-2
正确答案:D
参考解析:因此可知选D。
[单选题]12.()。
A.e-6
B.e-2
C.e3
D.e6
正确答案:A
参考解析:
[单选题]13.,则f(x)间断点是x=()。
A.2
B.1
C.0
D.-1
正确答案:D
参考解析:f(x)为分式,当x=-1时,分母x+1=0,分式没有意义,因此点x=-1为f(x)的间断点,故选D。
[单选题]14.设f(x,y)为连续函数,()。
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
参考解析:,
[单选题]15.()。
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.无关条件
正确答案:D
参考解析:内的概念,与f(x)在点x0处是否有定义无关。
[单选题]16.()。
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
参考解析:。
[单选题]17.()。
A.e-2
B.e-2/3
C.e2/3
D.e2
正确答案:B
参考解析:
[单选题]18.()。
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
正确答案:B
参考解析:由连续与极限的关系知选B。
[单选题]19.()。
A.仅为x=+1
B.仅为x=0
C.仅为x=-1
D.为x=0,±1
正确答案:C
参考解析:x=-1,因此选C。
[单选题]20.设二元函数z=xy,则点Po(0,0)()。
A.为z的驻点,但不为极值点
B.为z的驻点,且为极大值点
C.为z的驻点,且为极小值点
D.不为z的驻点,也不为极值点
正确答案:A
参考解析:可知Po点为Z的驻点。当x、y同号时,z=xy0;当x、y异号时,z=xy0。在点Po(0,0)处,z|Po=0。因此可知Po不为z的极值点。因此选A。
[单选题]21.()。
A.高阶无穷小
B.同阶但不等价无穷小
C.等价无穷小
D.低阶无穷小
正确答案:D
参考解析:,根据无穷小阶的比较的定义可知,当x→0时,x是ln(1+x2)的低阶无穷小,因此选D。
[单选题]22.设A是一个常数,()。
A.单调增加且收敛
B.单调减少且收敛
C.收敛于零
D.发散
正确答案:C
参考解析:
[单选题]23.下列等式成立的是()。
A.
B.
C.
D.
正确答案:C
参考解析:
[单选题]24.下列命题中正确的为()。
A.若xo为f(x)的极值点,则必有,
B.若,则点xo必为f(x)的极值点
C.若,则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导,且点xo为f(x)的极值点,则必有
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