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2.5一元一次不等式与一次函数;新课导入;2.一次函数的图象是__________.它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是;要作一次函数的图象,只需_______点即可.
3.一次函数y=2x–5它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.;新课推进;(1)x取何值时,2x-5=0?
(2)x取哪些值时,2x-5>0?
(3)x取哪些值时,2x-5<0?
(4)x取哪些值时,2x-5>1?
你是怎样思考的?与同伴交流.;1;1;由于任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b0或kx+b0(k,b是常数,k≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作求当一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0时,相应的自变量的取值范围.;合作探究;观察图象回答下列问题:;(2)x取哪些值时,2x-5>0;(3)x取哪些值时,2x-5<0;(4)x取哪些值时,2x-5>3;概括总结;想一想:如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?;想一想;典例精析;;思路二:代数法;例2根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等式的解集.;概括总结;利用图象法解不等式步骤:
(1)作出不等式左、右两边所对应的两个一次函数的图象.
(2)确定两个一次函数图象的交点坐标.
(3)找出哪段函数图象在上方,哪段函数在下方,从而确定自变量的取值范围.;1.利用y=的图象,直接写出:;练习;3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而
行,图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离
s(km)与行驶时间t(h)之间函数关系.
(1)哪辆摩托车的速度较快?
(2)经过多长时间,甲车行驶到
A、B两地中点?;;三、一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用.;例1某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元,每通话1分钟收费0.3元;乙种业务不收月租费,但每通话1分钟收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算?何时选择乙种业务对顾客更合算?;当甲乙两种业务消费额一样时,
即y1=y2,得10+0.3x=0.4x,解得x=100;;所以当顾客每个月的通话时长等于100分钟时,选择甲乙两种业务一样合算;如果通话时长大于100分???,选择甲种业务比较合算;如果通话时长小于100分钟,选择乙种业务比较合算.;例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参
加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服
务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商:甲:每
位游客七五折优惠;乙:先免去一位游客的旅游费
用,其余游客八折优惠.该选择哪一家旅行社呢?;由y1=y2,得150x=160x-160,解得x=16.;概括总结;例3某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.;(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?;解决实际问题步骤:
(1)理清题目中的数量关系,把这些数量关系分解
为几个函数关系;
(2)列出这些函数关系式;
(3)根据题意,将列出的函数关系式转化为不等式;
(4)解不等式;
(5)选择符合题意的不等式的解集.;做一做;1.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<2时,
x的取值范围是()
A.x<1B.x>1
C.x<3D.x>3;2.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:0.05元/分;
(B)包月制:50元/月(限一人上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付费用
y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你
认为采用哪种方式较为合算?
;解:(1)依题意得,计时制:
即
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