数控应用数学-教案 模块二 平面解析几何的应用（项目一-坐标法的应用：任务1、3）.docx

江苏省江阴中等专业学校

教案

教师姓名

庄园

授课班级

20103

授课形式

新授

授课日期

2023年4月28日第十二周

授课时数

2

授课章节名称

坐标法的应用——任务一：写出零件的二维坐标

教学目的

1.读懂零件图，弄清各尺寸的含义，标注出各节点与基点；

2.能根据零件图中标注的尺寸数据，建立恰当的直角坐标系；

3.会分析尺寸与节点、基点坐标的关系，进行相关尺寸的转换；

4.会写出节点与基点坐标；

5.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.

教学重点

1.分析零件图，标注节点与基点；

2.根据图纸尺寸进行坐标计算.

教学难点

标注节点与基点

更新、补充、

删节内容

无

使用教具

多媒体、三角板、圆规

课外作业

书P44(任务提升)

课后体会

授课主要内容或板书设计

一、任务内容

加工如图2-1(a)所示的零件，试根据图2-1(b)所示的尺寸，写出零件编程中的节点与基点的坐标.

二、任务分析

该零件各个部分都是圆柱体或圆台，外轮廓线均为圆弧，是轴对称图形，在轴截面图上，相邻部分的交点均为基点.坐标系的建立以轴线为坐标轴，坐标原点设在零件右端面与轴线的交点处，把标注的尺寸进行变换就可得到基点坐标.

三、知识链接（数学）

1.如何建立坐标系更加合理方便；

2.坐标的计算及表示.

四、任务实施

[解]建立如图2-2所示的直角坐标系，原点设在零件上右端面与轴线的交点处，尺寸链不需要亦换

数值变换:带公差尺寸变换如下：

基点与参数点的坐标如表2-1所示.

任务小结：.

各种零件的轮廓尽管复杂多样，但都是由许多不同的、简单的几何元素组成的.如直线、圆弧、二次曲线及列表点曲线等.一般数控机床实际.上只具有直线、圆弧的插补运动功能，形成简单几何轮廓轨迹，若将简单运动轨迹组合，就可以形成复杂多样的轮廓轨迹运动.从运动的角度讲，基点就是运动轨迹几何性质改变的转换点。所以，基点坐标在数控编程中影响着零件的加工形状与尺寸大小.

五、任务拓展

加工如图2-3(a)所示的零件，试根据图2-3(b)所示写出基点坐标.

[解题分析]零件轮廓线由半圆弧、直线、小圆弧、直线组成，基点有四个.以轴线为y轴，以半圆弧的顶点为原点建立坐标系.

[解]建立如图2-4所示的直角坐标系，在图中标出基点.

基点坐标如表2-2所示，

六、课堂总结

1.读零件图时，需要关注哪些信息？

2.建立直角坐标系的技巧。

3.标注节点和基点时要注意哪些？

七、任务提升

加工如图2-5所示的零件，写出零件的基点坐标.

江苏省江阴中等专业学校

教案

教师姓名

庄园

授课班级

20103

授课形式

新授

授课日期

2023年5月2日第十三周

授课时数

2

授课章节名称

坐标法的应用——任务三：求零件中的孔间距（一）

教学目的

1.会分析零件图，明确几何关系；

2.会建立适当的直角坐标系，由图示条件确定已知点的坐标

3.能用两点间距离公式求孔间距离；

4.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.

教学重点

1.求已知点的坐标；

2.两点间距离公式应用.

教学难点

根据图纸中已知尺寸求点的坐标.

更新、补充、

删节内容

无

使用教具

多媒体、三角板、圆规

课外作业

书P53-54(任务提升)

课后体会

学生对数学公式的直接应用掌握较好；

学生在构建直角坐标系时，需要将已知尺寸和未知量联系在一起，简化计算量这方面有些困难，有时候无法一眼观察得出；

尝试鼓励学生在学习和生活中观察测量零件的加工尺寸绘制图纸。

授课主要内容或板书设计

一、任务内容

某零件如图2-15(a)所示，试根据图2-15(b)所示尺寸，求C孔与D孔的中心距.

二、任务分析

从图中可看出，点A、C、D的坐标已知，利用两点间的距离公式，即可得解.

三、知识链接（数学）

1.两点间的距离公式.

已知、,则

2.两点的中点公式.

已知、,为线段的中点，则

基础练习1：求下列两点间的距离以及线段的中点坐标

（1）点，

（2）点，

（3）点，

四、任务实施

[解]因为|OC|=168.2-58.2=110

所以由图可知A(-195.80)，C(0,-110)，D(-120,-40)

则C孔与D孔的中心距为

五、课堂总结

1.读零件图时，需要关注哪些信息？

2.构建直角坐标系时，需要将已知尺寸和未知量联系在一起，简化计算量。

3.涉及数学知识点有哪些？

六、课后作业

观察测量学习和生活中遇到的零件，绘制尺寸图纸。

江苏省江阴中等专业学校

教案

教师姓名

庄园

授课班级

20103

授课形式

新授

授课日期

2023年5月5日第十三周

授课时数

2

授课章节名称

坐标法的应用——任务三：求零件中的孔间距（二）

教学目的

1.会分析零件图，明确几何关系；

2.会