4-3一元一次不等式解法2023-2024学年汀教版数学八年级上册.pdf

第4章一元一次不等式(组)

4.3一元一次不等式解法

学习目标

◆一元一次不等式

◆不等式的解与解集

◆一元一次不等式的解法

◆不等式的解集的表示方法

感悟新知

知识点1一元一次不等式知1一讲

·1.定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1

的不等式，称为一元一次不等式.

特别警示

◆判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后

再判断.

◆只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零，即化成

知1一讲

一元一次不等式的“三要素”:

(1)不等式的两边都是整式；

(2)只含一个未知数；

(3)未知数的次数是1.

知1一讲

2.一元一次不等式与一元一次方程间的关系：

一元一次方程一元一次不等式

未知数个数11

未知数次数11

相同点

含有未知数的含有未知数的式

式子特点

式子均为整式子均为整式

不同点表示关系相等不等

知1一练

例1下列不等式中，是一元一次不等式的有个.

解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”

进行识别.

知1一练

方法点拨

判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：

先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足一

元一次不等式的“三要素”,同时要注意：

(1)化简前不等式的左右两边都是整式；

(2)化简后未知数的次数是1且系数不为0.

知1一练

解：(1)中未知数的最高次数是2,故不是一元一

次不等式；

(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；

(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；

(4)是一元一次不等式.

答案：1

知识点2不等式的解与解集知2一讲

1.不等式的解：

满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式

的一个解.

判断一个数是否为不等式的解，就是用这个数代替不等

式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数就是不

等式的一个解，若不成立；则该数就不是不等式的解.

知2一讲

2.不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个不等式

的解集.

特别提醒：不等式的解集必须符合两个条件：

(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；

(2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中.

3.解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式.