孙炳达版-《自动控制原理》第5章-控制系统的频率特性分析法-3.ppt

5.3典型环节的频率特性1.代数表达式六、延时环节相频特性传递函数频率特性幅频特性2.极坐标图ω→∞时，φ(ω)→-∞，即输出相位滞后输入为无穷大。当ω从0连续变化至∞时，极坐标图沿原点作半径为1的无穷次旋转，τ越大，转动速度越大。5.3典型环节的频率特性延迟环节的极坐标图是一个以原点为圆心，半径为1的圆。延迟环节可以不失真地复现任何频率的输入信号，但输出滞后于输入，而且输入信号频率越高，延迟环节的输出滞后就越大。在低频区，频率特性表达式根据泰勒公式展开为当?很小时，有即在低频区，延迟环节的频率特性近似于惯性环节。从极坐标图也可见，二者的曲线在低频区基本重合。5.3典型环节的频率特性3.伯德图对数相频特性对数幅频特性?(?)是呈指数规律下降的曲线，随ω增加而滞后无限增加。****自动控制原理第五章控制系统的频率特性分析法5.3典型环节的频率特性5.3典型环节的频率特性1.代数表达式一、比例环节相频特性传递函数频率特性幅频特性2.极坐标图ω0110100∞P(ω)KKKKKQ(ω)00000幅频特性和相频特性均与ω无关，是复平面实轴上的一个点，它到原点的距离为K。5.3典型环节的频率特性3.伯德图对数幅频图对数相频图表示在半对数坐标中为一条平行于频率轴的直线，与频率轴距离为“20lgK”。与横轴重合。比例环节可以完全、真实地复现任何频率的输入信号，幅值上有放大或衰减作用；φ(ω)=0o，表示输出与输入同相位，既不超前也不滞后。5.3典型环节的频率特性1.代数表达式二、积分环节相频特性传递函数频率特性幅频特性2.极坐标图当ω由0→∞变化时，实部始终为0，虚部由-∞→0，相角为-90°。是一条与虚轴负段相重合的直线。5.3典型环节的频率特性3.伯德图对数幅频图对数相频图ω1101001000L(ω)0-20-40-60表示斜率-20/十倍频程积分环节是低通滤波器，放大低频信号、抑制高频信号，输入频率越低，对信号的放大作用越强；并且有相位滞后作用，输出滞后输入的相位恒为90o。5.3典型环节的频率特性如果有ν个积分环节串联，则有对数幅频图对数相频图若ν=2为例，5.3典型环节的频率特性1.代数表达式三、惯性环节相频特性传递函数频率特性幅频特性2.极坐标图根据实频特性与虚频特性表达式，可以判断出实频特性恒≥0，而虚频特性恒≤0，由此可见惯性环节的极坐标图必在坐标系的第四象限。5.3典型环节的频率特性ω0…1/T…∞P(ω)1…1/2…0Q(ω)0…-1/2…0惯性环节的极坐标图是一个位于第四象限的半圆，圆心为(1/2，0)，直径为1。若惯性环节的比例系数变为K，则幅频特性成比例扩大K倍，而相频特性保持不变，即极坐标图仍为一个半圆，但圆心为(K/2，0)，直径为K。惯性环节为低通滤波器，且输出滞后于输入，相位滞后范围为0o→－90o。5.3典型环节的频率特性3.伯德图对数幅频图为简化对数频率特性曲线的绘制，常常使用渐近对数幅频特性曲线（特别是在初步设计阶段）。5.3典型环节的频率特性故在频率很低时，对数幅频特性可以近似用零分贝线表示，这称为低频渐近线。（1）低频段在T?1（或?1/T）的区段，可以近似地认为T??0，从而有5.3典型环节的频率特性对数频率特性曲线是一条斜线,斜率为-20dB/dec,称为高频渐近线，与低频渐近线的交点为ωn=1/T，ωn称为交接频率或转折频率，是绘制惯性环节的对数频率特性时的一个重要参数。（2）高频段在T?1（或?1/T）的区段，可以近似地认为5.3典型环节的频率特性3.伯德图对数幅频图在控制工程中，采用分段直线表示对数幅频特征曲线，作法为：a.当Tω1（ω1/T）时，系统处于低频段b.当Tω1（ω1/T）时，系统处于高频段此直线方程过（1/T，0）点，且斜率为-20dB/dec。以上两条直线的交点ωn=1/T，称为“交接频率”或“转折频率”。5.3典型环节的频率特性精确曲线的作法：在渐近线上修正最大误差出现在交接频率ω=ωn=1/T处，为5.3典型环节的频率特性惯性环节对数频幅特性误差修正表ω/ωn0.10.250.40.51.02410ΔL(ω)-0.04-0.