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河北省邯郸市大名一中2024-2025学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A.充分而不必要条件B必要而不充分条件 B.充要条件

C.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

由a=2可得（a-1）（a-2）=0成立，反之不肯定成立，故选A.

2.已知正数m满意，则椭圆的焦点坐标为（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】

解二次方程求出m即可求得椭圆的方程，进而求得椭圆的焦点坐标.

【详解】因为正数m满意，即，解得，

所以椭圆方程为，其中，

所以椭圆的焦点坐标为.

故选：B

【点睛】本题考查椭圆的焦点，属于基础题.

3.已知命题P：，则为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

【详解】解：命题：，为特称命题，依据特称命题的否定为全称命题，则为：，

故选：C．

【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题．

4.“平面α内存在多数条直线与直线平行”是“直线平面α“的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

将两个条件相互推导，依据能否推导的状况推断充分、必要条件.

【详解】当直线l平行平面α内的多数条平行直线时，则直线a不肯定平行于平面α，也可能l?α，

当直线平面α，则平面α内存在多数条直线与直线1平行，

故“平面α内存在多数条直线与直线平行”是“直线平面α“的必要不充分条件，

故选：B．

【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的推断，属于基础题.

5.已知点P是直线l：上的动点，过点P引圆C：的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为

A.4 B.3 C.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

结合题意，找出该角取最大值的时候PC的长度，建立方程，计算结果，即可．

【详解】结合题意，绘制图像，可知

当取到最大值的时候，则也取到最大值，而，当PC取到最小值的时候，取到最大值，故PC的最小值为点C到该直线的最短距离，故，故，解得，故选D．

【点睛】考查了点到直线距离公式，关键找出该角取最大值的时候PC的长度，建立方程，难度偏难．

6.要完成下列3项抽样调查：

①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.

②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取看法，须要抽取25名学生进行座谈.

③某中学共有240名教职工，其中一般老师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的看法，拟抽取一个容量为20的样本.

较为合理的抽样方法是（）

A.①简洁随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简洁随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

C.①系统抽样,②简洁随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简洁随机抽样

【答案】A

【解析】

试题分析：由抽样方法的特点可知①应用简洁随机抽样；②应用系统抽样；③应用分层抽样较为合适.故应选A.

考点：抽样方法.

7.从名男生和名女生中任选人参与演讲竞赛，则所选人中至少出名女生的概率（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：采纳间接法，至少一名女生的对立事务是没有女生，所以,故选C.

考点：组合

8.设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析：

详解：由椭圆的焦点为为椭圆上一点，且，有依据正弦定理由余弦定理，由，可得，则由三角形面积公式可得

故选B．

点睛：本题考查椭圆的离心率的求法，留意运用椭圆的定义和三角形的内切圆的半径的求法，以及正弦定理，余弦定理的应用，考查化简整理的运算实力，是中档题．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分.

9.在统计中，由一组样本数据，，利用最小二乘法得到两个变量的回来直线方程为，那么下面说法正确的是（）

A.直线至少经过点，，中的一个点

B.直线必经过点

C.直线表示最接近与之间真实关系的一条直线

D.，且越接近于1，相关程度越大；越