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江苏省宿迁市2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）

一?单项选择题

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

干脆依据交集的定义计算可得；

【详解】解：因为，

所以

故选：C

【点睛】本题考查交集的运算，属于基础题.

2.若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为（）

A.1 B.0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

干脆利用复数的除法运算结合复数定义得到答案.

【详解】为纯虚数，故，故.

故选：D.

【点睛】本题考查了复数的除法，依据复数类型求参数，意在考查学生的计算实力和应用实力.

3.设则“”是“”的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分必要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】

分别解不等式，依据解集的范围大小关系得到答案.

【详解】，则；，则，

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

【点睛】本题考查了必要不充分条件，意在考查学生的计算实力和推断实力.

4.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据题意得到，解得答案.

【详解】函数的定义域满意：，解得.

故选：A.

【点睛】本题考查了函数的定义域，属于简洁题.

5.若实数，满意，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据条件，取，，则可解除错误选项．

【详解】解：依据实数，满意，取，，则可解除．

因为函数在定义域上单调递增，因为，所以，即

故选：C．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

6.夏日炎炎，雪糕成为许多人的解暑甜品，一个盒子里装有10个雪糕，其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全相同，现从中随意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据题意得到，计算得到答案.

【详解】依据题意：.

故选：A.

【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算实力和应用实力.

7.某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：

广告费用(万元)

0.2

0.4

0.5

0.6

0.8

销售额(万元)

3

4

6

5

7

销售额(万元)与广告费用(万元)之间有线性相关关系，回来方程为(为常数)，现在要使销售额达到7.8万元，估计广告费用约为（）万元.

A.0.75 B.0.9 C.1.5 D.2.5

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回来方程求得，得到线性回来方程，取求得值即可．

【详解】解：，

，

样本点的中心为，

代入，得，即．

线性回来方程为．

取，得，则．

故选：．

【点睛】本题考查线性回来方程，明确线性回来方程恒过样本点的中心是关键，属于基础题．

8.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

对比选项中的图象，再分别计算和时，的取值状况，即可作出选择．

【详解】解：当时，，，，解除选项和；

当时，，选项错误，

故选：．

【点睛】本题考查函数的图象，一般从函数的单调性、奇偶性或特别点处的函数值等方面着手考虑，考查学生的逻辑推理实力和运算实力，属于基础题．

二?多项选择题

9.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中随意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种

B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种

C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

【答案】ACD

【解析】

【分析】

依据题意，依次分析选项，对于，由分步计数原理计算可得合格品的取法以及不合格品的取法，由分步计数原理可得正确，错误；

对于，分2种状况探讨：①抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，②抽出的3件产品中有1件合格品，2件不合格品，由加法原理可得；

对于，由间接法分析：先计算在100件产品中任选3件的取法数目，再计算其中全部为合格品的取法，据此分析可得正确；

综合即可得答案．

【详解】解：依据题意，若抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品，即抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，

则合格品的取法有种，不合格品的取法有种，

则恰好有1件是不合格品的取法有种取法；则正确，错误；

若抽出的3件中至少有1件是不合格品，有2种状况，

①抽出的3件产品中有2件合格品，1件不合格品，有种取法，

②抽出的3件产品中有1件合格品，2件不合格品，有种取法，

则抽