平面解析几何试题 解析.pdfVIP

平面解析几何

．（届安徽省江南十校高三综合素质检测）已知点是双曲线

12020“”P

221

xy222

上一点，若点到双曲线的两条渐近线的距离之积为c，

C:1(a0,b0,cab)PC

224

ab

则双曲线的离心率为（）

C

5

A．2B．C．3D．2

2

【答案】A

22

mn

【解析】设点的坐标为(m,n)，有，得222222.

P1bmanab

a2b2

双曲线的两条渐近线方程为bxay0和bxay0，则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为

PC

2222

bmanbmanbman22

ab

，

222

2222abc

abab

222

ab122224222222c

所以2c，则4a(ca)c，即c2a0，故c2a0，即e22，所以e2.

c4a

故选。

A

2

．（届河南省濮阳市高三模拟）已知为抛物线＝的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线

22020Fy4xF1

于