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通性通法教学在初中数学中考复习解题教学中的实践和应用——以“二次函数值的大小比较”为例--第1页

教学中的实践和应用

摘要:初中数学中考复习中绕不开解题教学,在解题教学中,老师一定不能

依赖题目本身的特殊性,去寻找所谓的奇思妙解,而是要引导学生理解问题的本

质,利用具有规律性和普遍意义的解题方法和数学思想去解决问题,谓之通性通

法教学。在解题教学过程中如果能够重视通性通法教学,那么对初中数学中考复

习一定会有非常积极的意义。

关键词:通性通法教学对称轴点到对称轴的距离函数值的大小

问题提出:初中数学的学习主要是数学知识和数学思想两条线路,要求我们

立足课程标准,重视知识本质,淡化解题技巧,注重通性通法,渗透数学思想方

法,提高学生逻辑推理能力,所以在初中数学中考复习解题教学中,应该引导学

生利用所掌握的数学知识,找出问题的本性,结合数学思想和解题方法去解决问

题。而通性通法蕴含着丰富的数学思想和解题方法,虽说通性通法教学是一种有

效的解题教学方法,但是在实际的初中数学解题教学中,教师通常容易忽视这一

点,一方面,认为对于通性通法教学更多的是高中阶段的教学方法,另一方面,

认为在课堂教学中用通性通法教学过于花时间。所以,在整个课堂解题教学中,

忽视问题的本质,而是去研究问题的特殊性,导致思考问题的角度发生偏差,导

致问题稍作变动,学生就束手无策。例如:在某一堂校级公开课中,上课教师给

出如下问题:

已知抛物线的图象上有

两点则()

AB

CD无法判断

通性通法教学在初中数学中考复习解题教学中的实践和应用——以“二次函数值的大小比较”为例--第1页

通性通法教学在初中数学中考复习解题教学中的实践和应用——以“二次函数值的大小比较”为例--第2页

课教师是这样分析此题的:是当x

取-2和3的时的函数值,所以可以求出,因

为,所以。

此题按照它的特殊性当然可以这样去解释,但是老师没有继续引导学生去思

考题目的本质,所以我认为教师思考的方向就出现了偏差,一旦表达式中,字母

系数不是常数项或者由多个字母系数时,学生就没法用老师的解释去解决问题,

这也可以在后续的当堂练习中看出来。如何避免此类情况在初中数学中考复习解

题教学中出现呢?下面是笔者以“二次函数值的大小比较”为例的实践和应用。

问题解决:

本节课的教学目标是经历二次函数值的大小比较方法的探索过程、掌握二次

函数值的大小比较方法及其应用、在二次函数值的大小比较方法的探索过程中,

体验数形结合,分类讨论的数学思想。为此,笔者按照以下步骤进行课堂教学。

1.

方法探索

二次函数的图象上有两

点且请你写出两组符合条件

的的值。

探索过程:

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