倍数和因数知识点加习题.pdfVIP

【倍数和因数知识点】

1、A×B=C或C÷A＝B

C是A或B的倍数，A和B是C的因数。

倍数和因数不能单独说。

2、为了研究方便，我们所说的数一般指不是0的自然数。

3、一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

4、一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

所以，一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。

5、找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的

积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。

6、找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例：找36的因数：36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6

从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.

7、2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。

8、5的倍数的特征：个位上的数是5或0。

9、3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。

10、一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0

11、一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3

的倍数特征。

12、一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5

的倍数特征。

13、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

14、最小的偶数是2，最小的奇数是1。

15、只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。

最小的素数是2.

16、除了1和它本身还有别的因数的数，这样的数叫合数。

最小的合数是4.

17、1既不是素数，也不是合数。

18、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、

8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17

19、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数

（4、6、8）的和都是3的倍数。

二、倍数和因数

整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，

A÷B＝C

A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。

倍数和因数不能单独说。

例：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。

一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

如何找一个数的倍数或因数？

找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积

就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。

找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例：找36的因数：36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6

从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.

三、2、3、5的倍数特征

【例题】从5、0、8、7中选出三个数字，按要求组成三位数。

（1）3的倍数：（）

（2）2的倍数：（）

（2）5的倍数：（）

（2）既有因数2，又有因数3：（）

（3）同时是2、3、5倍数的最大三位数：（）

判断：6的倍数一定是2和3的倍数。（）

9的倍数一定是3的倍数。（）

既是2的倍数，又是3和5的倍数，最小是30.（）

四、奇数和偶数

奇数：不能被2整数的自然数。最小的奇数是（