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人教A版数学选择性必修第一册;自主预习新知导学;空间中直线、平面的垂直
1.空间中直线、平面的垂直;;2.(1)若直线l的方向向量a=(1,0,2),平面α的法向量为n=(-2,0,-4),则()
A.l∥α B.l⊥α
C.l?α D.l与α斜交
(2)若平面α,β的法向量分别为m=(-1,2,4),n=(x,-1,-2),且α⊥β,则x的值为
();解析:(1)∵n=(-2,0,-4)=-2(1,0,2)=-2a,
∴n∥a.∴l⊥α.
(2)∵α⊥β,∴它们的法向量互相垂直.
∴m·n=0,即(-1,2,4)·(x,-1,-2)=0,解得x=-10.故选B.
答案:(1
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