湖北省枣阳市太平一中学2024-2025学年数学九上开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖北省枣阳市太平一中学2024-2025学年数学九上开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值（）

A．2 B．3 C． D．

2、（4分）下列事件为必然事件的是（）

A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落

C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃

3、（4分）每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

4、（4分）已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法比较

5、（4分）将0.000008这个数用科学记数法表示为（??）

A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-5 D．8×10-7

6、（4分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（???）．

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

7、（4分）“a是正数”用不等式表示为（）

A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞0

8、（4分）下列式子：，，，，其中分式的数量有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________

.

10、（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于_.

11、（4分）计算__．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

13、（4分）如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=度．

15、（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

16、（8分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．

（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；

（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？

17、（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

（1）求