2010-2023历年北师大版高中数学必修51.2等差数列练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北师大版高中数学必修51

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列.

2.若等差数列中，a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是???????（????）

A．a9

B．a10

C．a11

D．a12

3.判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？

4.若数列的通项公式为，则此数列是????????????????（???）

A．公差为的等差数列

B．公差为的等差数列

C．首项为的等差数列

D．公差为的等差数列

5.等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，若a60,a70.

（1）求公差d的值;

（2）求通项an.

6.已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=???????（????）

A．36

B．30

C．24

D．18

7.等差数列的一个通项公式为?????????????????????（????）

A．

B．

C．

D．

8.若｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=???????.

9.等差数列中，，，则??????????????????.

10.等差数列｛an｝中，a1=60,an+1=an+3则a10为??????（????）

A．-600

B．-120

C．60

D．-60

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：a=6，相应的数列为：2，8，14；a=9，相应的数列为：5，8，11；

a=12，相应的数列为：2，8，14。试题分析：因为a-4必定小于a+2，而26-2a的大小关系未知。所以该等差数列中三个数的大小关系有以下三种情况a-4a+226-2a或26-2aa-4a+2或a-426-2aa+2，需要分类讨论。

（1）当a-4a+226-2a时，由等差数列中间项的2倍等于相邻两项之和，得：

2（a+2）=a-4+（26-2a）

解之，得：a=6，故该等差数列为2，8，14

（2）当26-2aa-4a+2时，同理，得：2（a-4）=26-2a+（a+2）

解之，得：a=12，故该等差数列为2，8，14。

（3）当a-426-2aa+2时，得2（26－2a）=a－4+a+2,解得a=9，此时相应的数列为：5，8，11。

综上知，a=6，相应的数列为：2，8，14；a=9，相应的数列为：5，8，11；

a=12，相应的数列为：2，8，14。

考点：本题主要考查等差数列的定义及其性质。

点评：易错题，注意分类讨论a的多种可能情况。

2.参考答案：B试题分析：设等差数列{an}的公差为d，

由a1=-4，a3=3．解得d=－．

所以an=-4+（n－1）×（－）=－n－，所以此数列的第一个负数项是a10，

选B。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：简单题，结合已知条件，首先求得公差。

3.参考答案：是数列中的第项.试题分析：由题意知,由,得,∴52不是该数列中的项.

又由解得,∴是数列中的第项.

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：从数列的通项公式入手，判断某数是否为项。

4.参考答案：A?试题分析：由通项公式为知，此数列是公差为的等差数列，故选A。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：简单题，理解好公式。

5.参考答案：（1）d=-4;（2）an=-4n+27试题分析：（1）∵等差数列{an}中，a1=23，且a6=a1+5d＞0，a7=a1+6d＜0，

∴23+5d＞0，且23+6d＜0，

解得：-＜d＜-，又d为整数，∴d=-4；

（2）∵a1=23，d=-4，

∴通项公式an=a1+（n-1）d=23-4（n-1）=27-4n；

考点：本题主要考查等差数列的性质及等差数列的通项公式，不等式组解法。

点评：典型题，难度不大，综合考查不等式组解法及等差数列的基础知识。

6.参考答案：B?试题分析：由等差数列的性质得2=a7+a13=20，所以=10，a9+a10+a11,3=30，故选B。

考点：本题主要考查等差数列的通项公式及性质。

点评：运用等差数列的性质是解题的关键。

7.参考答案：D试题分析：此等差数列首项－3，公差－7－（－3）=－4，所以通项公式为=，选D。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：根据数列的前几项，得知首项、公差，简单题。

8.参考答案：3试题分析：因为a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，所以根据根与系数关系有a3+a10=3，

又数列{an}是等差数列，根据等差中项的概念，所以有a5+a8=a3+a10=3．

故答案为3．

考点：本题考查了等差数列的通项公式及性质。

点评：解答此题的关键是熟练等差数列的性质，