云南省昆明市禄劝县第一中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题文含解析.docVIP

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云南省昆明市禄劝县第一中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

一?选择题

1.已知全集则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出，再求交集即可.

【详解】因为，

所以

故选：B

【点睛】本题主要考查了集合的交集和补集的运算，属于基础题.

2.设，则=

A.2 B. C. D.1

【答案】C

【解析】

【分析】

先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求．

【详解】因为，所以，所以，故选C．

【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质干脆求解．

3.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据二倍角公式即可得解.

【详解】.

故选：C

【点睛】此题考查三角函数的运算，给值求值，关键在于娴熟驾驭二倍角余弦公式，依据公式精确求解.

4.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，依据年龄从大到小的依次依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）

A.174斤 B.184斤 C.191斤 D.201斤

【答案】B

【解析】

用表示8个儿依据年龄从大到小得到的绵数，

由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，

∴，

解得．

∴．选B．

5.设则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用对数函数的性质，比较出三者的大小关系.

【详解】由于在上递增，所以

，

所以.

故选：A

【点睛】本小题主要考查对数式比较大小，属于基础题.

6.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

A.-1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

试题分析：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：Sn是否接着循环

循环前21

第一圈-12是

其次圈3是,

第三圈24否

,则输出的结果为4,故选D

考点：程序框图

点评：本题考查的学问点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法．

7.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．

考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．

8.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

求出双曲线的渐进线方程，可得到值，再由的关系和离心率公式，即可得到答案．

【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，

则，

所以该条渐近线方程为；

所以，

解得；

所以，

所以双曲线的离心率为．

故选A．

【点睛】本题考查双曲线的方程与性质，考查离心率的求法，考查学生基本的运算实力，属于基础题，

9.某学校为了解1000名新生的身体素养，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生

【答案】C

【解析】

【分析】

等差数列的性质．渗透了数据分析素养．运用统计思想，逐个选项推断得出答案．

【详解】详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，

所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列，公差，

所以，

若，则，不合题意；若，则，不合题意；

若，则，符合题意；若，则，不合题意．故选C．

【点睛】本题主要考查系统抽样.

10.某人午睡醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】想听电台整点报时，时间不多于15分钟的概率可理解为:

一条线段长为60，其中听到整点报时的时间不多于15分钟为线段长为15．

则由几何概型，化为线段比得：,故选C.

11.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象关于轴对称，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据函数平移关系求出，再由的对称性，得到的值，结合其范围，即可求解.

【详解】因图象关于轴对称，

所以，因为，所以．

故选：D.

【点睛】本