湖南省衡阳市八中学2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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湖南省衡阳市八中学2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）

A．12（1+x）=17

B．17（1﹣x）=12

C．12（1+x）2=17

D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17

3、（4分）已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（）

A． B．2 C．3 D．6

5、（4分）如图在平面直角坐标系中若菱形的顶点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列计算错误的是（）

A．2+2=22 B．8-3=5

7、（4分）下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）当时，一次函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．

10、（4分）如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为____________．

11、（4分）用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________．

12、（4分）如图.在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过的顶点.函数（其中）的图象经过顶点，轴，的面积为.则的值为____.

13、（4分）关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则a=_____，b=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解一元二次方程

（1）2x+x-3=0（2）

15、（8分）(1)如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度．

(2)如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．

16、（8分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.

（1）求证：；

（2）若，则的值是__________.

17、（10分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

[来

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

18、（10分）如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，CE与DF交于点P，连接EF，BP．

(1)求证：四边形CDEF是菱形；

(2)若AB＝2，BC＝3，∠A＝120°，求BP的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

______________．

20、（4分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．

21、（4分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为_____．

22、（4分）为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行