2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.先化简，再求值：，其中a、b满足式子．

2.下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．

（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？

（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？

（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？

4.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．

若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是?（写出n的取值范围）

5.若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是?．

6.甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．

（1）A、B两地的距离?千米；乙车速度是?；a表示?．

（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？

7.请运用你喜欢的方法求tan75°=?．

8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．

9.正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=，则线段EH的长为?．

10.已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边上时，如图1所示，易证MF+FN=BE

（1）当点D在CB边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．

（2）当点D在BC边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论．（不需要证明）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：原式＝。

∵，∴a﹣2=0，b﹣=0，解得a=2，b=。

∴原式=。试题分析：把括号内的异分母分式通分并相减，然后把除法转化为乘法运算并进行约分，再根据非负数性质列式求出a、b的值，然后代入化简后的式子进行二次根式化简。

2.参考答案：B试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

第一个数字2不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

第二个数字0既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

第三个数字1既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；

第四个数字3是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。

∴共2个既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。

3.参考答案：解：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，

根据题意得，，解得。

答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米。

（2）根据题意得，10×100+20××100+30×50≥4000，解得，m≤。

∵0＜m＜10，∴0＜m≤。

∵m为正整数，∴m=1或2。

∴甲队可以抽调1人或2人。

（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，

根据题意得，100a+50b=4000，∴b=80﹣2a。

∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40。

又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30。

设总费用为W元，根据题意得，

W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（80﹣2a）=﹣0.1a+28，

∵﹣0.1＜0，

∴当a=30时，W最小=﹣0.1×30+28=25（万元），

此时b=80﹣2a=80﹣2×3