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2010-2023历年初中毕业升学考试（重庆卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该校近四年保送生人数的极差是?????．请将折线统计图补充完整；

（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

2.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

3.已知二次函数的图象如图所示对称轴为．下列结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为???????（结果保留π）

5.重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是???????．

6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A．调查市场上老酸奶的质量情况

B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

7.计算：．

8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A．50

B．64

C．68

D．72

9.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）

10.据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，

所以该校近四年保送生人数的极差是：8﹣3=5，

折线统计图如下：

（2）列表如下：

由图表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，

所以选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是=．

2.参考答案：解：（1）如图①，

设正方形BEFG的边长为x，

则BE=FG=BG=x，

∵AB=3，BC=6，

∴AG=AB﹣BG=3﹣x，

∵GF∥BE，

∴△AGF∽△ABC，

∴，

即，

解得：x=2，

即BE=2；

（2）存在满足条件的t，

理由：如图②，过点D作DH⊥BC于H，

则BH=AD=2，DH=AB=3，

由题意得：BB′=HE=t，HB′=|t﹣2|，EC=4﹣t，

在Rt△B′ME中，B′M2=ME2+B′E2=22+（2﹣t）2=t2﹣2t+8，

∵EF∥AB，

∴△MEC∽△ABC，

∴，即，

∴ME=2﹣t，

在Rt△DHB′中，B′D2=DH2+B′H2=32+（t﹣2）2=t2﹣4t+13，

过点M作MN⊥DH于N，

则MN=HE=t，NH=ME=2﹣t，

∴DN=DH﹣NH=3﹣（2﹣t）=t+1，

在Rt△DMN中，DM2=DN2+MN2=t2+t+1，

（Ⅰ）若∠DB′M=90°，则DM2=B′M2+B′D2，

即t2+t+1=（t2﹣2t+8）+（t2﹣4t+13），

解得：t=，

（Ⅱ）若∠B′MD=90°，则B′D2=B′M2+DM2，

即t2﹣4t+13=（t2﹣2t+8）+（t2+t+1），

解得：t1=﹣3+，t2=﹣3﹣（舍去），

∴t=﹣3+；

（Ⅲ）若∠B′DM=90°，则B′M2=B′D2+DM2，

即：t2﹣2t+8=（t2﹣4t+13）+（t2+t+1），

此方程无解，

综上所述，当t=或﹣3+时，△