2023年河南省开封市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案).pdfVIP

2023年河南省开封市普通高校对口单招数

学自考测试卷(含答案)

一、单选题(10题)

1.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()

A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

2.实数4与16的等比中项为

A.-8

B.

C.8

3.在等差数列中，若a+a=10，则S等于（）

31719

A.75B.85C.95D.65

4.

A.2B.1C.1/2

5.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）

A.19B.20C.21D.22

6.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，

f(x)=x(1-x)，则f(0)=()

A.OB.-2C.-6D.-12

7.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止

转动时，指针落在阴影部分的概率为（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

8.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()

A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}

9.执行如图的程序框图，那么输出S的值是()

A.-1B.1/2C.2D.1

10.已知a=(1，2)，则|a|=()

A.1

B.2

C.3

D.

二、填空题(10题)

11.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有

_____种.

12.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取

一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校

的教师人数是_______.

13.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分

别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

14.

22

15.椭圆9x+16y=144的短轴长等于。

16.

17.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

18.

19.若=_____.

20.等比数列中，a=3，a=6，则a=_____.

264

三、计算题(5题)

21.在等差数列{a}中，前n项和为S,且S=-62，S=-75,求等差数列

nn46

{an}的通项公式a.

n

22.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:

(1)函数的值域;

(2)函数的最小正周期。

23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球

命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.

(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;

(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这

些书随机排在书架上.

(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?

(2)求英语书不挨着排的概率P。

25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余

垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置

了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机

抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：

吨)：

(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(10题)

26.已知函数.

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；

（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

27.已知集合