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2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁抚顺卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）

A．45°

B．40°

C．35°

D．30°

2.如图，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），与y轴交于点C，连接AC，点M是线段OA上的一个动点（不与点O、A重合），过点M作MN∥AC，交OC于点N，将△OMN沿直线MN折叠，点O的对应点O′落在第一象限内，设OM=t，△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S．

（1）求抛物线的解析式；

（2）①当点O′落在AC上时，请直接写出此时t的值；

②求S与t的函数关系式；

（3）在点M运动的过程中，请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值．

3.的绝对值是

A．

B．

C．

D．

4.2013年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元．

（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？

（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？

5.如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=AC．（用含n的代数式表示）

6.如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．

（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．

7.已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为

A．

B．

C．

D．

8.函数y=x-1的图象是（）

9.在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是?．

10.如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是???????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D．试题分析：∵AB∥CD，∠A=120°，

∴∠DCA=180°-∠A=60°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ECD=∠DCA=30°，

故选D．

考点：平行线的性质．

2.参考答案：（1）y=-x2+x+2；（2）2，S=t2；（3），．试题分析：（1）应用待定系数法即可求得解析式．

（2）①根据平行线的性质及轴对称的性质求得∠AO′M=∠O′AM，从而求得OM=AM=，进而求得t的值；②根据平行线分线段成比例定理求得ON=，即可求得三角形的面积S=t2；

（3）根据直线BC的斜率即可求得直线OO′的解析式y=2x，设O′（m，2m），根据O′N=t先求得m与t的关系式，然后根据O′C=OB即可求得．

试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（4，0）、B（-1，0），

∴，

解得，

∴抛物线的解析式：y=-x2+x+2；

（2）①如图1，

∵MN∥AC，

∴∠OMN=∠O′AM，∠O′MN=AO′M

∵∠OMN=∠O′MN，

∴∠AO′M=∠O′AM，

∴O′M=AM，

∵OM=O′M，

∴OM=AM=t，

∴t=；

②由抛物线的解析式：y=-x2+x+2可知C（0，2）

∵A（4，0）、C（0，2），

∴OA=4，OC=2，

∵MN∥AC，

∴ON：OM=OC：OA=2：4=1：2，

∴ON=OM=t，

∴S=．

（3）如图2，

∵B（-1，0），C（0，2），

∴直线BC的斜率为2，

∵OO′∥BC，

∴直线OO′的解析式为y=2x，

设O′（m，2m），

∵O′N=ON=t，

∴O′N2=m2+（2m-t）2=（）2，

∴t=m，

∴O′C2=m2+（2-2m）2，

∵OB=O′C，

∴m2+（2-2m）2=（-1）2，

解得m1=1，m2=，

∴O′（1，2）或（，），

∵C（0，2），

∴当O′（1，2）时，以O、B、C、O′为顶点的四边形是平行四边形，此时t=，

当O′（，）时，以O、B、C、O′为顶点的四边形是梯形，此时t=．

考点：二次函数综合题．

3.参考答案：C试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离