湖南省武冈市第一中学2024年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省武冈市第一中学2024年数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（）

A．2~3之间 B．3~4之间 C．4~5之间 D．5~6之间

2、（4分）多项式(x+2y)2-6x(x+2y)的一个因式为（

A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y

3、（4分）?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．

①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；

③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；

⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为；

其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

4、（4分）已知a＜b，则下列不等式正确的是（）

A．a﹣3＜b﹣3 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．6a＞6b

5、（4分）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）

一周内累计的读书时间（小时）

5

8

10

14

人数（个）

1

4

3

2

A．8 B．7 C．9 D．10

6、（4分）某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是()

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC为菱形，则的长度为（）

A．7 B．9 C．3 D．4

8、（4分）分式方程的解为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是_____．

10、（4分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是__________．

11、（4分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=，那么正方形ABCD的面积是__________．

12、（4分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

13、（4分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

15、（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上任意一点，?AEF?90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE=EF．

16、（8分）计算

(1)()-()

(2)(2+3)(2-3)

17、（10分）已知函数y=-x(x≤3)kx+b(x≥3)的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，

（1）求k、b的值；

（2）当x为何值时，y＞﹣2；

（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标

18、（10分）如图，平行四边形ABCD，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交对角线BD于点E，连结AE并延长交CD于点F，求证：DF＝DE．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据