浙江省宁波市奉化中学2024-2025学年高一上学期分班考试数学试卷（原卷版+解析版）.pdf

奉化中学2024分班考数学

一、单选题

2

x2axa,x0

f(x)

x

eln(x1),x0的

1.已知函数在R上单调递增，则a取值范围是（）

A(,0]B.[1,0]C.[1,1]D.[0,)

.

的

2.“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2

已知函数fxxaxb，若不等式fx2在x1,5上恒成立，则满足要求的有序数对(a,b)

3.

有（）

A.0个B.1个C.2个D.无数个

a0,b0的

4.已知，且ab1，则下列不等式中恒成立是（）

221ab1

A.abB.2

22

C.logalogb2D.ab2

22

22

5.已知集合A(x,y)|xy1,x,yZ，B(x,y)|x2,y2,x,yZ，定义集合



AB(xx,yy)|(x,y)A,(x,y)B，则AB中元素的个数为

12121122

A77B.49C.45D.30

.

二、多选题

6.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数

1,x为有理数

fx成为狄利克雷函数，则关于fx，下列说法正确的是（）



0，x为无理数

A.xR,ffx1



B.函数fx是偶函数



C.任意一个非零有理数，fx+Tfx对任意xR恒成立

T()()

D.存在三个点A(x,f(x)),B(x,f(x)),C(x,f(x))，使得为等边三角形

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