吉安市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

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吉安市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（）

A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤1

2、（4分）不等式的解集是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A． B． C． D．

4、（4分）对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

x

-1

0

1

2

3

y

2

5

8

12

14

A．5 B．8 C．12 D．14

5、（4分）如果中不含的一次项,则（）

A． B． C． D．

6、（4分）已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为(）

A．y=2x+3 B．y=2x-3 C．y-3=2x+3 D．y=3x-3

7、（4分）如图，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰ΔOBC，将ΔOBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）

A．(1,2) B．(4,2) C．(3,2) D．(-1,2)

8、（4分）如图，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，则∠D等于（

A．80° B．100° C．110

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为________cm．

11、（4分）若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝1x图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1

12、（4分）一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是.

13、（4分）已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l1与y轴交于点A（0,2），与一次函数y＝x﹣3的图象l2交于点E（m,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l1与x轴交于点B，直线l2与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l1或l2有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

15、（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B．

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式；

②y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若≥9，求k的取值范围

16、（8分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（n，1）（n＞0），将此矩形绕O点逆时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A、A′、C′三点．

（1）求此抛物线的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；

（2）若抛物线对称轴是x＝1的一条直线，直线y＝kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点D（x1，y1）、E（x2、y2）（x1＜x2），当|x1﹣x2|最小时，求抛物线与直线的交点D和E的坐标；

（3）若抛物线对称轴是x＝1的一条直线，如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的