湖南省永州市名校2024年数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

湖南省永州市名校2024年数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

2、（4分）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）

A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2

3、（4分）?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将△ABC沿AC所在直线翻折至△AB′C，若点B的落点记为B′，连接B′D、B′C，其中B′C与AD相交于点G．

①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；

③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；

⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，则DB′的长为；

其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

4、（4分）对于一组统计数据1，1，6，5，1．下列说法错误的是（）

A．众数是1 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

5、（4分）下列各点中，位于第四象限的点是（）

A．(3,?4) B．(3,4) C．(?3,4) D．(?3,?4)

6、（4分）如图，在长方形中，点为中点，将沿翻折至，若，，则与之间的数量关系为（）

A． B． C． D．

7、（4分）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

8、（4分）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（?）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在?ABCD中，M为边CD上一点，将△ADM沿AM折叠至△AD′M处，AD′与CM交于点N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，则∠NMD′的大小为___度．

10、（4分）若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为

11、（4分）如图，已知AD是△ABC的中线，，，那么_________；

12、（4分）如上图，点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为_____．

13、（4分）如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：（-4）÷，其中x=1．

15、（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求k的取值范围；

若k为负整数，求此时方程的根．

16、（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

17、（10分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

18、（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

20、（4分）已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．

21、（4分）正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．

22、（4分）如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

23、（4分）如图为某班35名学生投篮成