吉林省宁江区一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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吉林省宁江区一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列说法正确的是()

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

2、（4分）在中，若，则的度数是（）

A． B．110° C． D．

3、（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A．2 B． C．4 D．4

6、（4分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）．

A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）

7、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

8、（4分）以下运算错误的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简：_____.

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3,则点C5的纵坐标是_____．

11、（4分）如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则∠AEC的度数是．

12、（4分）直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．

13、（4分）已知：AB＝2m，CD＝28cm，则AB：CD＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

（1）求的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？

15、（8分）在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

（2）求证：EF+EG=CE.

16、（8分）已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

17、（10分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子：

（2）寻找规律：

（且为正整数）

（3）请完成计算：

18、（10分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：

表(1)：两班成绩

序号

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

8号

9号

10号

一班（分）

5

8

8