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2010-2023历年初中毕业升学考试(湖南邵阳卷)数学
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.(本小题满分7分)已知:二次函数y=.
(1)求证:此二次函数与x轴有交点;
(2)若m-1=0,求证方程有一个实数根为1;
(3)在(2)的条件下,设方程的另一根为a,当x=2时,关于n的函数与的图象交于点A、B(点A在点B的左侧),平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D,若CD=6,求点C、D的坐标.
2.(本题满分7分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转。
(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;
(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时,则甲获胜;若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时,则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。
3.(2011?临沂)方程的解是.____________
4.(本小题满分7分)如图,已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,联结AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,联结QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
5.(2011?临沂)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg.毎梱材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载___捆材枓.
6.某次数学测验6名学生的成绩如下:98,88,90,92,90,94,这组数据的众数为??????;中位数为???????;平均数为?????
7.(2011?临沂)不等式组的解集是()
A.x≥8
B.3<x≤8
C.0<x<2
D.无解
8.(2011?临沂)化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是()
A.
B.x﹣1
C.
D.
9.(2011?临沂)甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮,同向而行.甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s.设经过x(单位:s)后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y(单位:m).则y与x(0≤x≤300)之间的函数关系可用图象表示为()
10.如图,O为Rt△ABC内切圆,∠C=90°,AO延长线交BC于D点,
若AC=4,CD=1,则⊙O半径为()
A.
B.
C.
D.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:(1)证明:令,则有
△=??-----------------------------------------------------------1分
∵
∴△≥0?????????????????????????-----------------------------------------------2分
∴二次函数y=与x轴有交点?
(2)解:解法一:由,方程可化为
????
解得:???????-------------------------------------------------------------------3分
∴方程有一个实数根为1?----------------------------------4分
解法二:由,方程可化为
????
当x=1时,方程左边=1+(n-2)+1-n=0
方程右边=0
∴左边=右边?????????????????????-----------------------------------------------------------3分
∴方程有一个实数根为1????-------------------4分
(3)解:方程的根是:
∴
当=2时,,???????????----------------------------------5分
设点C()则点D()
∵CD=6,?∴
∴?????????????????-----------------------------------------------------------6分
∴C、D两点的坐标分别为C(3,4),D(3,-2)或C(-1,0),D(-1,-6)------7分
2.参考答案:解:列表(画树状图略)
从上面表中可看出指针所指的两个数字有12种等可能的结果,其中两个数字都是方程x2-4x+3=0的解(记为事件A)有2次,两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解(记为事件B)有4次,∴P(A)=,P(B)=,∴此
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