2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分7分）已知：二次函数y=．

（1）求证：此二次函数与x轴有交点；

（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；

（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.

2.（本题满分7分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。

3.（2011?临沂）方程的解是．____________

4.（本小题满分7分）如图，已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．

（1）求一次函数解析式；

（2）求顶点P的坐标；

（3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且，求点M坐标；

（４）设抛物线的对称轴交x轴与点E，联结AP交y轴与点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，联结QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．

5.（2011?临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载___捆材枓．

6.某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90，94，这组数据的众数为??????；中位数为???????；平均数为?????

7.（2011?临沂）不等式组的解集是（）

A．x≥8

B．3＜x≤8

C．0＜x＜2

D．无解

8.（2011?临沂）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（）

A．

B．x﹣1

C．

D．

9.（2011?临沂）甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤300）之间的函数关系可用图象表示为（）

10.如图,O为Rt△ABC内切圆,∠C=90°,AO延长线交BC于D点,

若AC＝4,CD=1,则⊙O半径为（）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）证明：令，则有

△=??-----------------------------------------------------------1分

∵

∴△≥0?????????????????????????-----------------------------------------------2分

∴二次函数y=与x轴有交点?

（2）解：解法一：由，方程可化为

????

解得：???????-------------------------------------------------------------------3分

∴方程有一个实数根为1?----------------------------------4分

解法二：由，方程可化为

????

当x=1时，方程左边=1+(n-2)+1-n=0

方程右边=0

∴左边=右边?????????????????????-----------------------------------------------------------3分

∴方程有一个实数根为1????-------------------4分

（3）解：方程的根是：

∴

当=2时，，???????????----------------------------------5分

设点C（）则点D（）

∵CD=6，?∴

∴?????????????????-----------------------------------------------------------6分

∴C、D两点的坐标分别为C（3，4），D（3，-2）或C（-1，0），D（-1，-6）------7分

2.参考答案：解：列表（画树状图略）

从上面表中可看出指针所指的两个数字有12种等可能的结果,其中两个数字都是方程x2-4x+3=0的解(记为事件A)有2次，两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解(记为事件B)有4次，∴P（A）=，P（B）=,∴此