2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南湘潭卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南湘潭卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于【???】

A．8

B．4

C．10

D．5

2.已知＝20°，则的余角等于???????．

3.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是

A．平行四边形

B．正方形

C．等腰梯形

D．矩形

4.(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？

5.(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．

请你再写出它们的两个相同点和不同点：

相同点：

①??????????????????????????????????????????????；

②??????????????????????????????????????????????．

不同点：

①??????????????????????????????????????????????；

②??????????????????????????????????????????????．

6.(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

7.七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体

重的中位数为???????kg．

8.(10分)(1)计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|；

(2)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

9.分解因式：3m(2x―y)2―3mn2＝?????????????．

10.(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，

OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针

旋转角得到△E1OF1(如图2)．

(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；

(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：700

3.参考答案：B

4.参考答案：解：设父亲每分钟跳x个，儿子每分钟跳x＋20个。

依题意有。解之，得x＝120。

经检验，x＝120是方程的根。

当x＝120时，x＋20＝140。

答：父亲每分钟跳120个，儿子每分钟跳140个。

5.参考答案：解：相同点：①正五边形的和正六边形都是轴对称图形。

②正五边形的和正六边形内角都相等。

不同点：①正五边形的对角线都相等；正六边形对角线不全等。

②正五边形的对角线不交于同一点；正六边形对角线过中心的三条交于同一点。

6.参考答案：解：(1)列出甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力的所有情况：

三人都不选A处，则三人都选B处，计1种情况。

三人中一人选A处，另二人选B处，计3种情况；甲选A处，乙、丙选B处；乙选A处，甲、丙选B处；丙选A处，甲、乙选B处。

三人中二人选A处，另一人选B处，计3种情况；甲、乙选A处，丙选B处；甲、丙选A处，乙选B处；乙、丙选A处，甲选B处。

三人都选A处，则三人都不选B处，计1种情况。

所有可能情况计8种情况，甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的情况计2种情况：都选A处或都选B处。因此甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率为

。

(2)甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的情况计4种情况：三人中有二人选B处和三人都选B处。因此甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率为。

7.参考答案：40

8.参考答案：(1)原式＝4＋1＋1－3＝1。

(2)原式＝4ab(b2－2ab)÷4ab＋4a2－b2＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab

???????????????当a＝2，b＝1时，原式＝4×22－2×2×1＝16－4＝12。

9.参考答案：3m（2x-y-n）（2x-y+n）．

10.参考答案：解：(1)AE1＝BF1，证明如下：

∵O为正方形ABCD的中心，∴OA＝OB＝OD，∴OE＝OF?

∵△E1OF1是△EOF绕点O逆时针旋转角得到，∴OE1＝OF1。

??????????????∵∠AOB＝∠EOF＝900，∴∠E1OA＝900－∠F1OA＝∠F1OB

??????????????