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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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吉林省松原市前郭县2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线,则该直线不经过的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、(4分)把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为直线b,则直线a与直线b之间的距离为()
A.等于4cm B.小于4cm
C.大于4cm D.小于或等于4cm
3、(4分)若关于x的不等式组的整数解有3个,则a的取值范围是()
A.3<a≤4 B.2<a≤3 C.2≤a<3 D.3≤a<4
4、(4分)下列说法中,不正确的是()
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
5、(4分)因式分解x2﹣9y2的正确结果是()
A.(x+9y)(x﹣9y)
B.(x+3y)(x﹣3y)
C.(x﹣3y)2
D.(x﹣9y)2
6、(4分)如图,在△ABC中,AB=4,BC=8,AC=6,D、E分别是BC、CA的中点,则△DEC的周长为()
A.18 B.8 C.10 D.9
7、(4分)如图,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是()
A.110°B.108°C.105°D.100°
8、(4分)某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为:5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为()
A.6,6 B.7,6 C.7,8 D.6,8
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,△ABC中,BD⊥CA,垂足为D,E是AB的中点,连接DE.若AD=3,BD=4,则DE的长等于_____
10、(4分)计算或化简
(1)(2)
11、(4分)观察分析下列数据:0,,,-3,,,,…,根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________.
12、(4分)如图,在?ABCD中,再添加一个条件_____(写出一个即可),?ABCD是矩形(图形中不再添加辅助线)
13、(4分)已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是反比例函数y=(x>0)图象上两点,若y1>y2,则x1,x2的大小关系是_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在四边形中,,是的中点,,,于点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求的长.
15、(8分)如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB
(1)求证:四边形ABCD是菱形
(2)若AC=16,BD=12,试求点O到AB的距离.
16、(8分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)如果小张家一个月用电128度,那么这个月应缴纳电费多少元?
(2)如果小张家一个月用电a度,那么这个月应缴纳电费多少元?(用含a的代数式表示)
(3)如果这个月缴纳电费为147.8元,那么小张家这个月用电多少度?
17、(10分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交于y轴于点H.
(1)连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(2)在(1)的情况下,当点P在线段AB上运动时,是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP?如存在,求出t的值;如不存在,请说明理由.
18、(10分)已知:如图所示,菱形中,于点,且为的中点,已知,求菱形的周长和面积.
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