吉林省延边2025届九上数学开学达标检测模拟试题【含答案】.docVIP

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吉林省延边2025届九上数学开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（）

A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东60° D．南偏西60°

2、（4分）平行四边形具有的特征是（）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．四边相等

3、（4分）一次函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、（4分）如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）在平面直角坐标系中，若点Mm,n与点Q-2,3关于原点对称，则点Pm+n,n在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列运算结果正确的是()

A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论：

①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是____________．（只要填序号）

10、（4分）已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)

11、（4分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．

12、（4分）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点与点B的距离为_______.

13、（4分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示为一种吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分构成.小明在拖地中发现，拉手部分在一拉一放的过程中，吸水部分弯曲的角度会发生变化。设拉手部分移动的距离为吸水部分弯曲所成的角度为，经测量发现：拉手部分每移动，吸水部分角度变化.请回答下列问题：

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当吸水部分弯曲所成的角度为时，求拉手部分移动的距离.

15、（8分）已知一次函数图象经过点(3,5),(–4，–9)两点.

(1)求一次函数解析式.

(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.

16、（8分）如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求汽车在前9分钟内的平均速度.

（2）汽车在中途停留的时间.

（3）求该汽车行驶30千米的时间.

17、（10分）如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

(1)求证：AG＝C′G；

(2)求△BDG的面积．

18、（10分）如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC