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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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吉林省长春市汽车经济技术开发区2024年数学九上开学联考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)在反比例函数的图象的每一个分支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()
A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.k<1
2、(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形,三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是()
A. B. C. D.
3、(4分)某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S2甲=36,S2乙=30,则两组成绩的稳定性()
A.甲组比乙组的成绩稳定 B.乙组比甲组的成绩稳定
C.甲、乙两组的成绩一样稳定 D.无法确定
4、(4分)如图,在中,D是BC边的中点,AE是的角平分线,于点E,连接DE,若,,则AC的长度是()
A.5 B.4 C.3 D.2
5、(4分)如图,在中,,,分别以AC,BC为边向外作正方形,两个正方形的面积分别记为,,则等于()
A.30 B.150 C.200 D.225
6、(4分)方程的解是
A. B. C.或 D.或
7、(4分)甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔,平均分都相同,而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1.那么这4队中成绩最稳定的是()
A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队
8、(4分)如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为,则所有正方形的面积的和是.
A.28 B.49 C.98 D.147
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为___cm.
10、(4分)把直线y=x-1向下平移后过点(3,-2),则平移后所得直线的解析式为________.
11、(4分)如图,菱形ABCD中,点M、N分别在AD,BC上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接DO,若∠BAC=28°,则∠ODC=_____.
12、(4分)若,,则=___________.
13、(4分)如图,,以点为圆心,任意长为半径画弧,交于点,交于点,再分别以点、为圆心,大于长为半径画弧交于点,过点作射线,在射线上截取,过点作,垂足为点,则的长为________________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
15、(8分)如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.
(2)填空:
①若AB=AC,则四边形AFCD是_______形.
②当△ABC满足条件______时,四边形AFCD是正方形.
16、(8分)先分解因式,再求值:,其中,.
17、(10分)如图,矩形ABCD中,点E在BC上,AE=CE,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图.
(1)在图1中,画出∠DAE的平分线;
(2)在图2中,画出∠AEC的平分线.
18、(10分)如图,在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、,然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上,将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周.
图①图②
(1)若与重合,当旋转角为______时,这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形.
(2)点从逐渐向移动,记:
①若,当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、
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