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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，

4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数

是【???】

A．2.25

B．2.5

C．2.95

D．3

2.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（??）

A．x≥－3

B．x＞3

C．x≥3

D．x≤3

3.如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

4.解方程＝．

5.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，

46．这组数据的众数是??▲??．

6.在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．

(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；

(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。

7.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（??）

A．31

B．46

C．51

D．66

8.如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．

(1)求点C的坐标；

(2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x＝a

交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；

(3)如图2，将抛物线C1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴

于点M，交射线BC于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

图1?????????????????????????????图2

9.如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（??）

A．

B．

C．

D．

10.为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：

由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（??）

A．9

B．10

C．12

D．15

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C。

2.参考答案：C.试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选C.

考点：二次根式有意义的条件.

3.参考答案：（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．试题分析：（1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可.

②根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D.

（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值．

试题解析：（1）①如答图所示；

②直线CD如答图所示；

（2）∵A（0，4），C（3，0），

∴平行四边形ABCD的中心G坐标为（?，2），

代入直线得，，

解得．

考点：1.作图（旋转变换和轴对称变换）；2.平行四边形的性质；3.直线上点的坐标与方程的关系．

4.参考答案：解：去分母，得6x＝x＋5，∴x＝1。

经检验x＝1确为方程的根。

∴原方程的解为x＝1。

5.参考答案：43。

6.参考答案：解：（1）作△ABC的外接圆的直径CD，连接BD。

则∠CBD=900，∠D=∠A。

∴。

∵BC＝5，∴。

∴△ABC外接圆的直径为。

（2）连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E。

∵BA=BC，∴BH⊥AC。∴IH=IE。

在Rt△ABH中，BH=AB·sin∠BDH=4，。

∵，∴?，即。

∵IH=IE，∴。

在Rt△AIH中，。

7.参考答案：B．试题分析：由图可知：

第1个图中共有1+1×3=4个点，

第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，

…

由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.

∴第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故选B．

考点：探索规律题（图形的变化类）.

8.参考答案：解：（1）∵当x=0时，y＝－2。∴A（0，－2）。

设直线AB的解析式为，则，解得。

∴直线AB的解析式为。

∵点C是直线AB与抛物线C1的交点，

∴，解得（舍去）。

∴C（4，6）。

（2）∵直线x＝3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，

∴，∴DE=。

∵