高数1-2复习题同步练习.doc

高等数学1-2复习题二

一、填空题

1.已知，若，则

2.求过轴和点的平面方程为

3.设函数，则

4.方程确定，则

5.交换二次积分的积分次序，得

6.设平面曲线为圆周，则曲线积分

7．设为平面在第一卦限中的部分，则曲面积分

8.幂级数的收敛区间为

二、选择题

1.直线与平面的位置关系是（）

（A）垂直(B)直线在平面上(C)平行(D)相交但不垂直

2.若二元函数在点处取得极值，则（）

（A）（B）2（C）3（D）

3.函数在点处可微是函数在该点偏导数连续的（）

（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

4.设所围成的闭区域，则

,则（）

(B)(C)(D)

5.下列级数收敛的是（）

(A)(B)(C)(D)

三、计算题

1.设函数，其中具有二阶连续偏导数，求和.

2.计算二重积分，其中积分区域是由圆周所围成的闭区域.

3.将函数展成的幂级数，并写出可展区间.

四、应用题

1.某工厂生产两种产品甲与乙，出售单价分别为10元与9元，生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是（元），求两种产品各生产多少，工厂可取得最大利润？

2.有一段铁丝成半圆形，其上任一点处的线密度的大小等于该点的纵坐标，求其质量.

五、综合题

1.计算，其中为上半球体的边界曲面的外侧.

2.求幂级数的收敛域及和函数.