华东师大版2025届九上数学开学经典试题【含答案】.docVIP

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华东师大版2025届九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）

A． B． C． D．

2、（4分）对于函数y=-2x+1有以下四个结论，其中正确的结论是（）

A．函数图象必经过点-2，1

C．函数值y随x的增大而增大 D．当x12

3、（4分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是()

A．点F B．点E C．点A D．点C

4、（4分）如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数

6、（4分）下列函数中，是一次函数的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8、（4分）化简的结果是（）

A．2 B． C．4 D．16

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.

10、（4分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是．

11、（4分）如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=_______

12、（4分）已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

13、（4分）四边形ABCD中，，，，，则______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到矩形，此时边、直线分别与直线交于点、．

（1）连接，在旋转过程中，当时，求点坐标．

（2）连接，当时，若为线段中点，求的面积．

（3）如图2，连接，以为斜边向上作等腰直角，请直接写出在旋转过程中的最小值．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

16、（8分）作图题．

小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；

（2）写出点A1，E1的坐标．

17、（10分）如图1，在正方形中，，为对角线上的一点，连接和．

（1）求证：；

（2）如图2，延长交于点，为上一点，连接交于点，且有．

①判断与的位置关系，并说明理由；

②如图3，取中点，连接、，当四边形为平行四边形时，求的长．

18、（10分）如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；

（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=1