精品解析：广东省惠州市惠阳区第五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.docxVIP

高一年级上学期数学学科第二次月考试题

本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据特称命题的否定是全称命题得出答案．

【详解】∵特称命题的否定是全称命题

∴命题“，”的否定是“，”．

故选：B．

2.已知，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数、对数函数单调性结合中间值法可得出、、的大小关系.

【详解】，，，

故.

故选：D.

3.“不积跬步，无以至千里:不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离明年高考还有242天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（）天.

(参考数据:)

A.200天 B.210天 C.220天 D.230天

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件列不等式，由此求得正确答案.

【详解】依题意，

所以，

，

，

，

所以大约经过天.

故选：D

4.函数的单调递增区间为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复合函数的性质，同增异减即可得到结果.

【详解】函数，

，即解得，

函数的定义域为，

是开口向下的抛物线，

∴时，单调递增，

时，单调递减，

又是减函数，

由复合函数的单调性得函数的单调递增区间为．

故选：A．

5.已知函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（）

A.9 B.24 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，利用基本不等式求最值即可.

【详解】因为函数图象恒过定点

又点A的坐标满足关于的方程，

所以，即

所以

，当且仅当即时取等号；

所以的最小值为4．

故选：C．

6.函数是定义在R上的奇函数，满足，当时，有，则（）

A.0 B.1 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先结合已知及奇函数性质求得函数的周期为6，然后利用周期性代入对数函数求解即可.

【详解】由题意，函数是R上的奇函数，所以，所以，

又，所以，

所以，因此函数为周期函数，周期，

所以.

故选：C

7.设集合，集合，若中含有一个整数，则实数a取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出中不等式的解集确定出，由与交集中恰有一个整数，得到且，解不等式即得解．

【详解】由解得或，故或，

因为的开口向上，对称轴为，，

根据对称性可知：要使中含有一个整数，则这个整数解为2，

所以且，即，解得：．

故选：A．

8.已知函数，若，对均有成立，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将问题转化为对都恒成立，结合二次函数以及一次的性质即可求解.

【详解】，对均有成立，

在上单调递增，，

依题意有对均有成立，

即在时恒成立，∴，解得，

∴实数的取值范围是．

故选：B．

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.已知函数，若，则x的可能取值为（）

A.1 B. C.5 D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据分段函数，进行分类讨论即可.

【详解】当时，,解得；

当时，，解得；

综上，或．

故选：AD．

10.下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】A.利用指数函数的单调性判断得解；B.利用对数函数的单调性判断得解；C.先利用对数运算化简，再利用对数函数的性质判断得解；D.利用幂函数和指数函数的单调性判断得解.

【详解】A.因为指数函数单调递减，，所以，所以该选项错误；

B.因为对数函数在定义域内单调递减，，所以，所以该选项正确；

C.，因为又，所以该选项正确；

D.由幂函数在上