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2010-2023历年初中毕业升学考试（江西卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

2.如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB．CD相交于点O，B．D两点立于地面，经测量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，

tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器）

3.一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是

A．

B．

C．

D．

4.－1的倒数是

A．1

B．－1

C．±1

D．0

5.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是．

7.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程???????．

8.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

城市

北京

合肥

南京

哈尔滨

成都

南昌

污染指数

342

163

165

45

227

163

则这组数据的中位数和众数分别是

A．164和163???????????B．105和163???????C．105和164???????????D．163和164

9.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

10.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A．1

B．﹣1

C．

D．﹣

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：原式=。

当x=1时，原式=。试题分析：先将分式的分子分母因式分解，再将除法运算转化为乘法运算，约分后得到，可通分得，代x值时，根据分式和除式有意义的条件，必须使分母或被除式不为0，故只能取x=1。

2.参考答案：（1）见解析（2）61.9°（3）会拖落到地面，理由见解析

3.参考答案：C试题分析：找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得是：上面是一个矩形，下面是一个ⅹ形。故选C。

4.参考答案：B试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－1的倒数为

1÷=－1。故选B。

5.参考答案：

6.参考答案：15°或165°

7.参考答案：x2－5x+6=0（答案不唯一）试题分析：已知直角三角形的面积为3，则两直角边长可以分别是2，3；1，6；…只要二者的积等于6即可。

当直角边长分别为2、3时，根据一元二次方程根与系数的关系得一元二次方程x2－5x+6=0；

当直角边长分别为1、6时，根据一元二次方程根与系数的关系得一元二次方程x2－7x+6=0；

…（答案不唯一）。

8.参考答案：A试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为45，163，163，165，227，342，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为：5。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是163，故这组数据的众数为163。

故选A。

9.参考答案：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．

10.参考答案：B