2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为???????．?

2.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是▲．

3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

4.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为???????．

5.如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

（1）求直线AB对应的函数关系式；

（2）有一宽度为1的直尺平行于x轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

6.下列运算中，结果是a4的是

A．

B．

C．

D．

7.如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是▲．

8.已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是▲．

9.仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是______．

10.一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．

(1)共有种可能的结果．

(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：分析：如图，连接OD，

根据折叠的性质知，OB=DB，

又∵OD=OB，∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形。

∴∠DOB=60°。

∵∠AOB=110°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°。

∴的长为。

2.参考答案：40°。

3.参考答案：解：（1）∵A(－1，0)、B(3，0)经过抛物线y＝ax2＋bx＋c，

∴可设抛物线为y＝a（x＋1）（x－3）。

又∵C(0，3)经过抛物线，∴代入，得3＝a（0＋1）（0－3），即a=－1。

∴抛物线的解析式为y＝－（x＋1）（x－3），即y＝－x2＋2x＋3。

（2）连接BC，直线BC与直线l的交点为P。则此时的点P，使△PAC的周长最小。

设直线BC的解析式为y＝kx＋b，

将B(3，0)，C(0，3)代入，得：

，解得：。

∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3。

当x－1时，y＝2，即P的坐标(1，2)。

（3）存在。点M的坐标为(1，)，(1，－)，(1，1)，(1，0)。

4.参考答案：6分析：设矩形一条边长为x，则另一条边长为，

由勾股定理得，，整理得，。

解得：或（不合题意，舍去）。

∴矩形的面积为：。

5.参考答案：（1）y=2x﹣8

（2）①当2m﹣3＜0，即0＜m＜时，则MN﹣PQ＜0，即MN＜PQ；

②当2m﹣3=0，即m=时，则MN﹣PQ=0，即MN=PQ；

③当2m﹣3＞0即＜m＜3时，则MN﹣PQ＞0，即MN＞PQ。分析：（1）利用二次函数解析式，求出A、B两点的坐标，再利用待定系数法求出一次函数解析式；

（2）根据M的横坐标和直尺的宽度，求出P的横坐标，再代入直线和抛物线解析式，求出MN、PQ的长度表达式，再比较即可。

解：（1）当x=0时，y=﹣8；

当y=0时，x2﹣2x﹣8=0，解得，x1=4，x2=﹣8。

∴A（0，﹣8），B（4，0）。

设一次函数解析式为y=kx+b，

将A（0，﹣8），B（4，0）分别代入解析式得，解得，。

∴一次函数解析式为y=2x﹣8。

（2）∵M点横坐标为m，则P点横坐标为（m+1）。

∴；

。

∴。

∵0＜m＜3，

∴①当2m﹣3＜0，即0＜m＜时，则MN﹣PQ＜0，即MN＜PQ；

②当2m﹣3=0，即m=时，则MN﹣PQ=0，即MN=PQ；

③当2m﹣3＞0即＜m＜3时，则MN﹣PQ＞0，即MN＞PQ。

6.参考答案：D分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则逐一计算作出判断：

A、a2?a3=a5，故选项错误；

B、a12÷a3=a9，故选项错误；

C、（a2）3=a6，选项错误；

D、正确。

故选D。

7.参考答案：12。

8.参考答案：5。

9.参考答案：相交

10.参考答案：解