精品解析：广东省鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年广东省鹤山市鹤华中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合的真子集个数为（）

A B. C. D.

2.“”是“”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知函数，则（）

A.8 B. C. D.

4.下列各式正确是（）

A. B.

C. D.

5.下列函数中图象完全相同的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

6.糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为，向糖水（不饱和）中再加入克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反应这一事实的不等关系为（）

A. B. C. D.

7.不等式对恒成立，则实数的取值范围为（）

A. B.

C D.

8.若满足，则的最小值为（）

A B. C.12 D.16

二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

10.若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）．

A.1 B.2 C.3 D.4

11.实数，，，满足：，则下列不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

12设a1，b1且ab－(a＋b)＝1，那么（）

A.a＋b有最小值2＋2 B.a＋b有最大值2＋2

C.ab有最小值3＋2 D.ab有最大值1＋

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.命题“”的否定为__________.

14.函数的定义域为__________.

15.，，则______．

16.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知集合，

（1）求；

（2）若，求.

18.

（1）已知，求的最小值；

（2）已知，求的最大值．

19.已知不等式的解集为．

（1）求实数，的值；

（2）解关于的不等式：为常数，且

20.已知函数

（1）当a＝1时，求函数的值域．

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数a的取值集合．

21.已知幂函数的图象过点．

（1）求此函数的解析式．

（2）根据单调性的定义，证明函数在上单调递减．

（3）判断函数的奇偶性并说明理由．

22.某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；

（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？