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圆柱与圆锥的知识整理与复习

1.圆柱的认识

（1）底面圆柱上下的两个圆面叫做底面。圆柱两个底面都是圆，并且大小一样。

（2）侧面周围的面叫做侧面。圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱

底面的周长，宽等于圆柱的高。

（3）高两个底面的距离叫做高。

2.圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

（注意：圆柱的表面积是由两部分组成：侧面积和两个底面积）

（1）圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示：

圆柱的侧面积=Ch因C=πd,所以也可以表示为：圆柱的侧面积=π·d·h

（2）两个底面的面积=π×底面半径的平方×2用字母表示：

两个底面的面积=π·r2·2

（4）表面积的单位是平方，它们之间的进率为100。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

单位换算方法：大的单位化成小的单位（简称：大化小）乘进率

小的单位化成大的单位（简称：小化大）除于进率

（5）长方形的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2

正方体的表面积=长×宽×6

类型题1知道圆柱体的侧面积，求圆柱高

2

例1一个圆柱的侧面积是188.4dm，底面半径是2dm。它的高是多少？

解：分析：题目给出圆柱侧面积，求高。根据圆柱侧面积的计算公式：

圆柱的侧面积=底面周长（C）×高（h）=π·d·h，根据这个公式可以求任意的一个量，要

学会这个转化。求高公式：高=圆柱的侧面积÷π÷d

1.求高188.4÷3.14÷（2×2)=15dm

类型题2知道圆柱体的直径和高，求表面积

例2一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面

料？（得数保留整十平方厘米）

解：一定要学会分清题目是求表面积还是求体积。“做这样一顶帽子需要用多少面料？”记住：做一

件东西要用多少材料或墙壁抹灰（水泥）面积多少，这样的表述是求表面积。判定求表面积还是

求体积，还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所求问题的单位是平方的，则求表面积。（本

题中有一个暗示：得数保留整十平方厘米。即求变面积）如果所求问题的单位是立方的，则求体

积。

1.帽子的侧面积：

底面周长×高=C·h3.14×20×28=1758.4（平方厘米）

2.帽顶的面积：（帽子有一个底是空的，所以不乘于2）

2

帽顶面积=π×底面半径的平方3.14×（20÷2）=314（平方厘米）

3.需要用面料：

1758.4+314=2072.4

≈2080(平方厘米)

注意：准备布料估算采用进一法，应该准备多一些，所以2072估算应约等于2080平方厘米。

类型题3知道圆柱底面积和高，求圆柱的表面积

2

例3一个圆柱体底面积是200.96cm,高是8cm，这个圆柱体的表面积是多少？

解：分析：根据圆柱表面积计算公式：

圆柱表面积=侧面积+两个底面积

=周长（C）×高（h）+2×πr2

=πdh+2×πr2

=2πrh+2×πr2

那么，要求圆柱体的表面积，只有把圆柱体底面的半径求出来，代入公式即可。

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