2024年湖南省初中学业水平考试数学押题卷（三）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年湖南省初中学业水平考试数学押题卷（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（????）

A．零上 B．零下 C．零上 D．零下

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据结果（见图），根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的众数和中位数分别是（????）

A．， B．， C．， D．，

5．如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线上，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，已知点P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集为（???）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，平分交于点E，则等于（???）

A． B． C． D．

8．如图，是反比例函数图象上的点，过点作轴于点，连接，则的面积是（????）

A．4 B．6 C．8 D．16

9．如图是由7个相同的小正方体堆成的几何体，若再添加一些相同的小正方体后．其主视图、左视图的形状保持不变．则最多可添加小正方体的个数为（???）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是()

A．36 B．74 C．90 D．92

二、填空题

11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

12．因式分解：2a2﹣16＝．

13．如图，中，点D，E，F分别为的中点，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为

14．如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以长为半径作圆弧，交于点D；②分别以C、D为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线交于点F，若，则．

15．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸．问：径几何？”意思是：如图，为的直径，弦，垂足为寸，寸，则直径的长度为寸．

16．如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．

??

17．《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km，则提前1日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行xkm，则根据题意列出方程．

18．如图，在矩形中，是边的中点，F是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

??

(1)本次接受调查的初中学生人数为_________，图①中m的值为_________

(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．

(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．

22．如图，旗杆上有一面宽为的旗子．在同一水平线上，小明在距旗杆m的点处测得点的仰角为，随后小明沿坡角（）为的斜坡走了m到达点处，测得点的仰角为．

(1)求斜坡的高度的长；

(2)求旗面宽的长度（参考数据：，结果精确到）．

23．五源河学校将在五月份举办一年一度的“学养节”活动，数学组的老师们正在为参加活动的学生购买奖品，计划购买同一品牌的钢笔和自动铅笔，已知购买1支钢笔和5支自动铅笔共需50元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元．

(1)求该品牌的钢笔、自动铅笔的单价分别是多少元？

(2)如果本次活动需要自动铅笔的个数比钢笔的个数的2倍还多6个，且购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过730元，那么最多可购买多少支该品牌的钢笔？

24．