2024年湖南省长沙市初中学业水平考试押题卷数学试卷（二）.docx

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2024年湖南省长沙市初中学业水平考试押题卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A．2024 B． C．﹣2024 D．1

2．观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．某学校九年级20名同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题宣传进社区活动，以下是参与宣传活动的同学所作宣传活动的场次数，如表所示：

参加宣传活动场次

4

5

6

7

8

人数

2

6

5

4

3

这些参加宣传活动场次数的众数、中位数分别是（????）

A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6

5．如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧是（????）

A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧

C．以点G为圆心，为半径的弧 D．以点G为圆心，为半径的弧

6．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．一次函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（????）

A． B． C． D．

9．赵洲桥是我国建筑史上一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和地震却安然无恙．如图，若桥跨度约为40米，主拱高约10米，则桥弧所在圆的半径为（????）

A．25米 B．30米 C．35米 D．50米

10．小丽在张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得到的和都是，，，中的一个数，并且这个数都能取到．根据以上信息，下列判断错误的是(????)

A．最小的数一定是 B．最大的数可能是

C．四个数中一定有 D．四个数中一定有两个相等的数

二、填空题

11．要使式子有意义，则的取值范围是．

12．因式分解：．

13．已知点关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是．

14．如图，P是等边的边上任意一点，，，点E，F为垂足，则．

15．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，，交于点，则的长为．

16．如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为．

??

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值，其中+=0

19．读懂一座城，从博物馆开始．年月日上午，江苏盐城市博物馆正式开馆．盐城市博物馆新馆坐落于先锋岛西侧，整体建筑风格雅致，主馆建筑为传统宝塔造型，又充满中国皇家宫廷风韵．学校数学兴趣小组利用无人机测量该宝塔的高度，无人机的起飞点与宝塔（）相距，无人机垂直升到处测得塔的顶部处的俯角为，测得塔的底部处的俯角为．

??

(1)求宝塔的高度；

(2)若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议．（结果精确到m，参考数据：）

20．芜湖市已建成并开放“芜湖书屋”家，可谓“半城山水，满城书香”．政府着力打造高品质城市阅读空间，努力做到人人享阅读，处处能阅读，时时可阅读，切实提升了城市品位和文化氛围．市区某校九年级二班调查了同学们最喜欢的“芜湖书房”情况，上榜五大书房，分别是、滨江书苑，、悦享书吧，、赤铸书院，、葵月书房，、占川书局，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)该班共有学生______人，请把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中，______，______，最喜欢滨江书苑所对应的扇形圆心角为______度；

(3)小鹏和小兵均选择了葵月书房，若从选择了葵月书房的学生中随机选取人参加该书房志愿者活动，求恰好是小鹏和小兵当选葵月书房志愿者的概率，并说明理由．

21．如图，是的边上一点，，交于点，．

（1）求证：≌；

（2）若，，求的长．

22．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业，据统计，截止到2022年底广东基站的数量约25万座，计划到2024年底，全省基站数量将达到36万座．

(1)按照计划，求2022年底到2024年底，全省基站数量的年平均增长率；

(2)按照这个年平均增长率，到2025年底，全省基站的